2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第2课时）课件 （新版）北师大版

3探索三角形全等的条件第2课时 知识再现 分别相等的两个三角形 简写为 边边边 或 三边 全等 sss 新知预习 阅读教材p100 p102 解决以下问题 1 已知 abc 作 a b c 使 a a b b a b ab 将 a b c 剪下与 abc重叠 发现两个三角形全等 你发现的规律 三角形全等的判定方法 两角及其 分别相等的两个三角形 简写成 角边角 或 asa 夹边 全等 2 如图 在 abc和 def中 a d b e bc ef abc与 def全等吗 能利用角边角条件证明你的结论吗 证明 因为 a b c d e f 180 a d b e 所以 a b d e 所以 c 在 abc和 def中 所以 abc def asa f 你发现的规律 三角形全等的判定方法 1 两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 2 在两个三角形中 有两角及一边分别对应相等 则这两个三角形 相等 对边 aas 全等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 已知 abc的六个元素 则下列甲 乙 丙三个三角形中和 abc全等的图形是 a 甲和乙b 乙和丙c 只有乙d 只有丙 b 2 如图 ad和bc相交于o点 oa oc 用 asa 证明 aob cod还需添加的条件是 a ab cdb ob odc a cd aob cod c 知识点一利用 asa判定 三角形全等 p100 做一做 拓展 典例1 如图 ae和bd相交于点c a e ac ec 求证 abc edc 自主解答 因为在 abc和 edc中 所以 abc edc asa 学霸提醒 利用 asa 判定三角形全等的关键点1 紧扣全等的条件 找出相对应的量 2 从实际图形出发 弄清对应关系 asa 包含 边 和 角 两种元素 是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等 一定要注意元素的对应关系 运用其判定三角形全等时 注意边一定是两角所夹的边 题组训练 1 如图 ab fc de ef ab 15 cf 8 则bd等于 a 7b 8c 9d 10 a 2 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 即图中标有1 2 3 4的四块 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带第 块 2 3 如图 bd ac于点d ce ab于点e ad ae 求证 be cd 世纪金榜导学号 证明 因为bd ac于点d ce ab于点e 所以 adb aec 90 在 adb和 aec中 所以 adb aec asa 所以ab ac 又因为ad ae 所以be cd 知识点二利用 aas 判定三角形全等 p101 议一议 拓展 典例2 2019 开远一模 已知 如图 ac ce ab bd ed bd bc de 求证 abc cde 规范解答 因为ac ce ab bd 所以 ace 90 abc 90 垂直的定义所以 a acb 90 三角形内角和为180 acb ecd 90 平角的定义所以 a ecd 等量代换 因为ab bd ed bd 所以 abc cde 90 垂直的定义在 abc和 cde中 所以 abc cde aas aas判定两三角形全等 学霸提醒 证明三角形全等的 三类条件 1 直接条件 即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角 2 隐含条件 即已知中没有给出 但通过读图得到的条件 如公共边 公共角 对顶角 3 间接条件 即已知中所给条件不是三角形的对应边和对应角 需要进一步推理 题组训练 1 2019 安顺中考 如图 点b f c e在一条直线上 ab ed ac fd 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 abc def的是 a a db ac dfc ab edd bf ec a 2 如图 abc的两条高ad be相交于点f 请添加一个条件 使得 adc bec 不添加其他字母及辅助线 你添加的条件是 ac bc 答案不唯一 火眼金睛 如图 acb adb 90 abc abd 试说明ab是 cad的平分线 正解 因为 acb adb abc abd ab ab 所以