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文档简介

2排列第一课时排列与排列数公式 第一章计数原理 学习导航 第一章计数原理 第一章计数原理 1 排列及排列问题 1 排列 从n个不同的元素中取出m m n 个元素 按照 排成一列 叫作从n个不同元素中任意取出m个元素的一个排列 2 排列问题 把有关求 的问题叫作排列问题 一定顺序 排列的个数 2 排列数与排列数公式 所有排列的个数 n n 1 n 2 n m 1 1 2 下列选项中 不属于排列问题的是 A 从六名学生中选三名学生参加数学 物理 化学竞赛 共有多少种选法B 有十二名学生参加植树活动 要求三人一组 共有多少种分组方案C 从3 5 7 9中任取两个数做指数运算 可以得到多少个幂D 从1 2 3 4中任取两个数作为点的坐标 可以得到多少个点解析 选项A C D都与顺序有关 而选项B与顺序无关 B B 5 排列的概念 判断下列问题是否为排列问题 1 北京 上海 天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格 假设来回的票价相同 2 选2个小组分别去植树和种菜 3 选2个小组去种菜 4 选10人组成一个学习小组 5 选3个人分别担任班长 学习委员 生活委员 6 某班40名学生在假期相互通信 解 1 中票价只有三种 虽然机票是不同的 但票价是一样的 不存在顺序问题 所以不是排列问题 2 中植树和种菜是不同的 存在顺序问题 属于排列问题 3 4 不存在顺序问题 不属于排列问题 5 中每个人的职务不同 例如甲当班长与当学习委员是不同的 存在顺序问题 属于排列问题 6 A给B写信与B给A写信是不同的 所以存在顺序问题 属于排列问题 所以在上述各题中 2 5 6 属于排列问题 方法归纳判断一个具体问题是否为排列问题的方法 1 给出下列问题 1 从0到9这十个数字中任取两个数 组成点的坐标 可得到多少个不同的点的坐标 2 从甲 乙 丙三名同学中选出两名同学参加一项活动 3 从a b c d四个字母中取出2个字母 4 从a b c d四个字母中取出2个字母 然后按顺序排成一列 其中是排列问题的序号是 1 4 解析 1 是排列问题 因为取出的两个数不同 则点的坐标不同 与顺序有关 故是排列问题 2 不是排列问题 因为取出的两名同学参加的活动与顺序无关 3 不是排列问题 因为取出的两个字母与顺序无关 4 是排列问题 因为取出的两个字母还需要按顺序排成一列 排列数的计算与化简 3360 链接教材P9例1 方法归纳排列数公式的计算技巧 1 计算排列数时 要注意用公式后先提取公因式化简再计算 这样做往往会减少运算量 2 连续正整数 因式 的乘积可以当成某个排列数 其中最大的数是排列元素的总个数 而正整数 因式 的个数是
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