吉林长春二中高二期末考试数学理新人教A

长春二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题 一、选择题：(每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则=（ ）A B.C. D.2、经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们（ ）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246. 6357.87910.828 A. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关B. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关C. 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关D没有充分理由说明事件A与B有关3、下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与； 与。A. B. C. D. 4、下面使用类比推理正确的是（ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为,则回归直线方程是（ ）A B. C D6、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种B60种C90种D120种7、设，那么 （ ）A.aab B.a baC.aab D.aba8、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 9、已知随机变量则使取得最大值的k值为（）A.2B.3C.4D.510、函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ） A B C D 11、在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）12、设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、 函数的值域是_. 14、的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是第（）项15、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学 期望为，方差为16、已知函数，那么_三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）已知函数，且（1） 求函数定义域（2） 判断函数的奇偶性，并说明理由.18、（本小题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.() 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；() 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；() 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.19、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件： （1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 20（本小题满分12分）两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是 ，队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为(1)求的概率分布列；(2)求，21、（本小题满分12分）已知函数=(为实常数).（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值. (2)若存在1，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应题号下方的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E （I）证明：（II）若的面积，求的大小。23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。24（本小题满分1