育人中学月考数学试卷（09

育人中学月考数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1为了解本校初三年级288名学生数学学习情况，从一次数学月考测试中抽取40位学生的成绩进行调查分析下列说法正确的是（ ）（A）288名学生是总体； （B）每名学生是个体；（C）40名学生是一个样本； （D）40是样本容量2在数据5，3，7，3，8，6，7，3，0，5中，中位数与众数分别是（ ）（A）7和3； （B）7和5； （C）5和3； （D）4.7和83数据63，64，65，66，67的标准差是（ ）（A）； （B）2； （C）； （D）104如果一圆的半径为R，圆心到直线的距离为5，且这个圆与这条直线有公共点，那么下列结论正确的是（ ） （A）R5； （B）R5； （C）R5； （D）R55已知两圆的半径恰为方程的两根，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）（A）外离； （B）内含； （C）相交； （D）相切6下列命题中，假命题是（ ）（A）如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦；（B）如果圆的一条直径平分一条弦，那么这条直径垂直这条弦；（C）如果一条直线垂直平分一条弦，那么这条直线一定经过圆心；（D）如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线平分这条弦二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7正八边形是轴对称图形，它共有 条对称轴8三角形的外心是 线的交点9已知在半径为5的圆中有一条长度为6的弦，那么这条弦的弦心距等于 10如果点M是等腰三角形ABC的底边BC的中点，那么点M与以腰AB为直径的圆的位置关系是 11已知直线，那么以点A（1，0）为圆心，3为半径的圆与这条直线共有 个交点12如果两圆相切，圆心距为6厘米，一圆的半径为8厘米，那么另一圆的半径等于 厘米13已知O的半径为4厘米，那么这个圆的内接正三角形ABC的面积是 平方厘米14收集数据的常用方法有普查和 15小明与小华上学期的几次语文测验成绩的平均分都为84分，但方差分别为5.8和16.4，由此可以看到这两人中 的语文成绩比较稳定16某校外语教师共有16名，将他们按年龄分成4组，年龄在3035（岁）小组内有5人，那么这个小组的组频率是 17为了解某山区猕猴的数量，科研人员在该地区不同的地方捕获了20只猕猴作上标记，再放回野外，一段时间后，在该山区的不同地方又观察到30只猕猴中有5只身上有标记，由此可以估计该山区约有猕猴 只18小杰在使用计算器求14个数据的平均数时，错将其中的一个数据78输入为8，由此求出的平均数比实际平均数小 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）AB19（本题满分10分）如图，已知AB，请用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心20（本题满分10分）AOMB如图，已知在O中，AB=12cm，OM=5cm，MBMA=13求半径的长21（本题满分10分）已知：如图，O的两条弦AB和CD相交于点P，且AB=CDDABOPC求证：AP=DP22（本题满分10分）请根据提供的两个统计图，填空：（1）捐款的平均数为 元；（2）捐款的中位数为 元；（3）捐款的众数为 元；（4）捐助孤老的钱款数为 元；（5）捐款超过15元的学生数占捐款总人数的百分比为 51015202530捐款（元）246281012人数40%捐助灾区 45%捐助生病学生 捐助孤老 23（本题满分12分）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布条形图如下：35302520151050394041424344号码频数（双）跑步鞋 一周销售数量统计表号码频数（双）频率39100.140150.15410.34243150.154450.05请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）写出表中的值；（2）补全频数分布条形图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？O3O1O224（本题满分12分）如图，已知O1与O2外切，O3与O1、O2都内切，且O1O2=5厘米， O2O3=3厘米，O3O1=4厘米，求这三个圆的半径25（本题满分14分）已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如图所示），E是边AB上的一个动点，MFME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由（3）当A与直线EF相切，且DF=1时，求A的半径ABCDM（备用图）ABCDM参考答案：一、1D； 2C； 3A； 4B； 5C； 6B二、7八； 8三边中垂； 94； 10在圆上； 112； 122或14； 13；14抽查； 15小明； 160.3125； 17120； 185三、19略（作图8分，结论2分）20解：作OHAB，垂足为点H（1分）AB=12cm，MBMA=13，BM=3，AM=9（2分）又OHAB，垂足为点H，AB=12cm，AH=BH=6（2分）MH=3（1分）在RtOMH中，OM=5cm，OH=4（2分）在RtOAH中，半径（2分）21证明：作OEAB于点E，OFCD于点F，联结OP（1分）OEAB于点E，OFCD于点F，AE=BE，CF=DF（2分）AB=CD，OE=OF，AE=DF（2分）又OEP=OFP=90，OP=OP，OEPOFP（2分）EP=FP（2分）AP=DP（1分）22（1）13.5；（2）12.5；（3）10；（4）81元；（5）25%（每小题各2分）23（1）a=30，b=25，c=0.25；（每个2分）（2）略；（2分）（3）41号跑步鞋的销售频率为0.30，所以商场计划再进1000双跑步鞋时，41号鞋应进300双左右（4分）24解：设O1、O2和O3的半径分别为a厘米、b厘米和c厘米（1分）根据题意，得 （6分）解得（4分）答：O1、O2和O3的半径分别为2厘米、3厘米和6厘米（1分）25解：（1）画出示意图（1分）在正方形ABCD中，B=C=EMF=90，EMB+CMF=90，CMF+CFM=90EMB=CFMEMBMFC（1分）（1分）CM=BM=2，即所求的函数解析式为（1分）定义域为（1分）（2）不变（1分）理由如下：作EGCD于点G那么（2分）四边形AEFD的周长=AE