数学人教版六年级下册《圆锥的体积》

课题 圆锥的体积 第一次备课 课题 圆锥的体积 第一次备课 黑龙江省伊春市西林区钢城小学 高 洪 教学目标 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 使学生会应用公式 计算圆锥的体积并解决一些实际问题 2 提高学生实践操作 观察比较 抽象概括的能力 发展空间观念 3 使学生在经历中获得成功的体验 体验数学与生活的联系 教学重点 难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 教具准备 1 多媒体课件 2 等底等高的圆锥和圆柱 沙 米 实验报告单等 五 教学过程 一 复习导入新课 1 我们初步已经学过了圆柱的体积 请同学们回忆一下 怎样求圆柱的体积 接下来请同学们看 教师演示刨铅笔 把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形 这是圆柱 现在变成了什么 那么它的体积怎样求呢 这节课我们就来探究圆 锥的体积 并板书课题 圆锥的体积 二 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 请同学们猜想一下 我们能用什么办法求圆锥的体积呢 学生猜想求圆锥体积的方法 生 我们可以利用求不规则物体体积的方法 把它放进一个有水的容器里 求出上升那部分水的体积 师 这种方法适合求所有圆锥的体积吗 大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形 你的根据是什么 生 我认为可以将圆锥转化成长方体或正方体 比如 先用橡皮泥捏一个圆锥 体 再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体 这种方法可行吗 这种方法有一定的局限性 生 我认为 圆锥体转化成长方体后 长方体的长 宽 高与圆锥的底面和高 之间没有直接的联系 如果将圆锥转化成圆柱 就更容易进行研究 2 引导学生观察削好的铅笔 并思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之 间有联系吗 你认为有什么联系 教师鼓励学生大胆猜想 生说可能的情况 生说后 师总结 即圆锥与圆柱是等底等高的 用实物演示给生看 2 实验探索 发现规律 师 那么你能想办法求出圆锥的体积吗 接下来我们通过实验来验证自己的猜想 在实验前先阅读实验要求 课件演 示 只有目标明确 才能更好的合作 学习导航学习导航 一 实验要求 1 实验材料 任选沙 米 水中的一种 等底等高的圆锥和圆柱 2 实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒 倒满为止 或用圆柱向圆锥里倒 倒 空为止 二 通过做实验 总结等底等高的圆柱和圆锥的体积的大小有什么关系 三 请根据实验 也给圆锥的体积写个公式 生进行实验操作 小组交流 师 通过做实验 你们发现它们有什么关系 师 同学们得出这个结论非常重要 师 请看大屏幕 看数学小博士是怎样做的 课件演示 齐读结论 我们在求圆锥的体积是应注意什么 师 同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式 如果已知圆锥的体积和底面积 怎样求它的高 已知圆锥的体积和高 怎样求它的底面积 3 学习例 3 独立解决 1 出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高 求这堆沙堆的的体积 2 要求沙堆的体积需要已知哪些条件 由于这堆沙堆近似圆锥形 所以可 利用圆锥的体积公式来求 需先已知沙堆的底面积和高 3 题目的条件中不知道圆锥的底面积 应该怎么办 先算出沙堆的底面半 径 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积 然后根据圆锥的体积公式求出沙 堆的体积 4 分析完后 指定学生板演 4 练习 一个圆柱与一个圆锥的底面积的体积分别相等 已知圆柱的高是 4dm 圆锥的高是多少 这道题该怎样解答呢 如果圆锥和圆柱等底等体积时 圆锥的高和圆柱的高又 有怎样的关系 如果圆锥和圆柱等高等体积时 圆锥的底面积和圆柱底面积又 有怎样的关系 小组交流 四 巩固练习 运用拓展 1 判断对错 1 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 2 圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积 3 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍 它们的体积一定相等 2 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的体积 是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立方厘米 3 实践性练习 师 请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙 或米 倒出 堆成一个圆锥形沙 米 堆 小组合作测量计算它的体积 4 开放性练习 一段圆柱形钢材 底面直径 4 厘米 高是 15 厘米 把它削成一个最大的圆锥零 件 根据以上条件信息 你想提出什么问题 能得出哪些数学结论 可小组 讨论 四 整理归纳 回顾体验 这节课我们共