吉林通化第一中学高三数学第二次月考理A无新人教

吉林省通化市第一中学2014届高三数学上学期第二次月考试题（理A）（无答案）新人教版本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.第卷(选择题，共计60分)一、选择题（总计12小题，每小题5分）1设集合A1，2，则满足AB1，2，3的集合B的个数为 A8 B4 C3 D12已知函数,则“是奇函数”是的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件3曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D.4如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是AACSB BAB平面SCDC AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角5. 若命题；命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围为A. B. C. D. 6设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=A. B. C. D.7已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于8. 函数对任意的，都有，若函数，则的值是A1 B5或3 C2D9直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是 AAB1平面BDC1 BA1C平面BDC1C直三棱柱的体积V4 D直三棱柱的外接球的表面积为410. 如图，平面四边形中, ,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为 A B C D11函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，分别为最高点与最低点，并且，则该函数图像的一条对称轴为A B C D 12已知二次函数的导数为，且的值域为，则的最小值为A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为 .14若，则_.15如图，已知四棱锥，侧棱平面，底面为菱形，且，则直线与平面所成角的正弦值为.16设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设p:函数的定义域为R ；q:不等式的解集是,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19.（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直， .（1）求证：平面；（2）求四面体的体积.20.（本小题满分12分）已知 ， ，设函数 (1)求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值21.（本小题满分12分）已知矩形，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.(1)证明：面；(2)求二面角的余弦值.22