数学北师大版七年级上册2.10.1有理数的乘法（一）教学设计.doc

第二章 有理数及其运算2.10.1有理数的乘法（一）锦州市太和二中 孟媛媛一、 学情分析：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道aa记作 a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、 本节课的教学目标是：情感态度价值观：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。能力目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义；能进行有理数乘方运算。知识目标：掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算.教学重点：有理数乘方的意义。教学难点：理解有理数乘方的意义；合理进行乘方运算。三、 教学过程设 第一环节：创设情境，引入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方。生：如果一次分裂成2个，第2次分裂成22个，第三次分裂成222个.因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成22222个。教师：同学们分析的很好，经过十次分裂后，个细胞可以分裂成：222221024个,但10个2相乘写起来比较麻烦,为了简便,可将其记为2,表示10个2相乘,我们把这种运算叫乘方,今天我们就来讨论有理数的乘方. 一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。指数an底数运算的结果叫做幂2通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：、（-1）的底数是_，指数是_读作_。、（-3）表示_个_相乘,读作_.、（-）的指数是_，底数是_,读作_。、4个-3相乘记作_。、7.5的指数是_，底数是_,读作_。、5 的底数是_，指数是_。、x 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：（1）教科书第84页例1计算： 5 ； （-3）； （-）（2）计算（-1），（-1），5 , （-5）, （-0.1）, （-）活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式：随堂练习是让学生动手动脑熟练有理数乘方的运算技能.活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数乘法来进行的，并指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）不能写成-3，（-）不能写成-.要引导学生不断地回顾幂的意义.第四环节：特例归纳，符号法则 活动内容：（1） 教科书第84页例2计算： 102，103，104；（-10）2，（-10）3，（-10）4. (2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？活动目的：活动（1）的目的除了继续练习乘方运算的技能外，主要是为活动（2）和活动（3）提供特例以便于归纳；活动（2）活动（3）一方面是为了归纳得到有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.以及0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0，另一方面，更重要的是培养学生的观察能力，归纳能力.第五个环节： 课堂小结活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.第六环节：布置