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直线和圆的位置关系 5 第二十四章圆 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 切线长的定义 复习 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 复习 一 如图 一张三角形的铁皮 若要得到一块面积尽可能大的圆形用料 则这样的圆怎样画 探究 圆与三边都相切 归纳 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 三角形内切圆的定义 三角形的内切圆 圆的外切三角形 二 如图 一张三角形的铁皮 若要得到一块面积尽可能大的圆形用料 则该圆与三角形的三边都应相切 这样的圆怎样画 探究 圆心o到三边距离相等 圆心o有什么特点 o e d f 归纳 三角形内切圆叫做三角形的内心 内心是三角形三条角平分线的交点 三角形内心的定义 o e d f 1 abc的内切圆 o和各边分别相切于点d e f 则点o是 def的 a 三条高的交点b 三条角平分线的交点c 三条中线的交点d 三边垂直平分线的交点 巩固 巩固 2 如图 l1 l2 l3 是三条公路 要在它们为成三角形内部修建一个加油站 使加油站到三条公路的距离相等 加油站应建在什么位置 为什么 例1 abc的三边长分别是a b c 它的内切圆的半径为r 求 abc的面积 范例 abc的周长为l 3 如图 o是rt abc的内切圆 切点分别为d e f 半径为r c 90 ab bc ca的长分别为a b c 求证 巩固 例2 如图 o是 abc的内切圆 切ab ac于d e 1 如果 doe 100 acb 60 求 abc的度数 2 如果 a 70 求 cob的度数 范例 4 如图 abc的内切 i分别切bc ca ab于点d e f 巩固 求证 edf b c 巩固 5 如图 abc中 abc 50 acb 750 点o是内心 求 boc的度数 6 如图 o是 abc的外心 i是 abc的内心 ai交的外接圆于e 交bc于d be与ie有什么关系 为什么 巩固 巩固 7 如图 在 abc中 ab ac 内切圆o与边bc ac ab分别切于点d e f 1 求证 bf ce 2 若 c 30 ce 求ac 8 如图 正方形abcd的边长为4cm 以ad为直径向内作半圆o e为ab上一点 点e在ab的什么位置时 直
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