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图形的变化与坐标 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同 反过来 不同的坐标确定不同的点 在同一直角坐标系中 图形经过平移 旋转 轴对称 放大或缩小之后 点的坐标会如何变化呢 如果坐标中的横 纵 坐标不变 纵 横 坐标按一定的规律变化 或者横纵坐标都按一定的规律变化 那么图形是否会变化 变化的规律是怎样的 这将是本节课中我们要研究的问题 问题 2 图24 6 4中 AOB沿x轴向右平移3个单位之后 得到 A O B 三个顶点的坐标有什么变化呢 解 AOB的三个顶点的坐标是A 2 4 O 0 0 B 4 0 平移之后的 A O B 对应的顶点是A 5 4 O 3 0 B 7 0 沿x轴向右平移之后 三个顶点的纵坐标都没有改变 而横坐标都增加了3 如果改成向左平移呢 向上呢 向下呢 运用 3 在图24 6 5中 AOB关于x轴的轴对称图形是 A OB 对应顶点的坐标有什么变化 X坐标不变 Y坐标变为相反数 运用 4 请在图24 6 6的直角坐标系中画一个平行四边形 写出它的四个顶点的坐标 然后画出这个四边形关于x轴的对称图形 写出对称图形四个顶点的坐标 观察对应顶点的坐标有什么变化 试一试 5 2 1 3 3 1 3 2 1 变化为 2 1 3 3 1 3 2 1 关于x轴作轴对称x坐标不变 y坐标变为相反数 请在图24 6 6的直角坐标系中画一个平行四边形 写出它的四个顶点的坐标 然后画出这个四边形关于x轴的对称图形 写出对称图形四个顶点的坐标 观察对应顶点的坐标有什么变化 运用 6 图24 6 7表示 AOB和它缩小后得到的 COD 你能求出它们的相似比吗 对应点的坐标发生了什么变化 以原点为缩放中心 放大k倍 则x y坐标变为原来的K倍 思考 7 拿出方格纸 并在方格纸上建立直角坐标系 根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点 并依次用线段将这些点连接起来 坐标是 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 演练 演练 纵坐标保持不变 横坐标变成原来的2倍 会怎么样 10 纵坐标保持不变 横坐标变成原来的1 2倍 会怎么样 11 纵坐标保持不变 横坐标减2 会怎么样 12 纵坐标保持不变 横坐标加2 会怎么样 13 纵坐标保持不变 横坐标乘以 1 会怎么样 14 横坐标保持不变 纵坐标乘以2 会怎么样 15 横坐标保持不变 纵坐标加2 会怎么样 16 横坐标保持不变 纵坐标乘以 1 会怎么样 17 横坐标保持不变 纵坐标减1 会
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