数学人教版九年级下册反比例函数在物理中的运用.doc

19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x（时）之间的函数关系式。（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？第19题O390y(千米)x(时)1.51l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.19（6分）（2014青岛）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l1的关系式为y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒答案：20解析：设甲车的速度为v米/秒，乙车的速度为u米/秒，由图象可得方程：，解得v20米/秒16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升18（8分）（2013绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程考点：一次函数的应用3718684分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值解答：解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元，；设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键10（4分）（2013绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50考点：反比例函数的应用3718684分析：第1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每一个循环周期内，水温不超过50的时间段；第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论解答：解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，y=，将y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14所以，饮水机的一个循环周期为 分钟每一个循环周期内，在0x2及14x时间段内，水温不超过50逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟853=15，位于14x时间段内，故可行；选项B：7：30至8：45之间有75分钟753=5，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项C：7：45至8：45之间有60分钟602=13.3，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项D：7：50至8：45之间有55分钟552=8.3