钢筋混凝土构件的变形和裂缝验算 PPT课件VIP

李力 lili63 lili63钢筋混凝土构件的变形和裂缝验算 安全性适用性耐久性 承载能力极限状态 可靠性 正常使用极限状态 正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 出现下列状态之一时 应认为超过了正常使用极限状态 1 影响正常使用或外观的变形 2 影响正常使用或耐久性能的局部损坏 包括裂缝 3 影响正常使用的振动 4 影响正常使用的其他特定状态 挠度 裂缝宽度过大 承载能力极限状态时的设计可靠指标 正常使用极限状态时的设计可靠指标 一般应根据结构构件作用效应的可逆程度选取0 1 5 可逆程度 指产生超越状态的作用被移去后 仍将永久保持超越状态的程度 正常使用极限状态的标志 规范限值 受弯构件挠度验算受弯 受拉构件裂缝宽度验算 标准组合 准永久组合 材料强度取标准值 变形 裂缝等荷载效应的设计值 结构构件达到正常使用要求所规定的变形 应力 裂缝宽度和自振频率等的限值 正常使用极限状态设计 标准组合 准永久组合 准永久值系数 组合值系数 关键问题 裂缝的产生和发展裂缝对刚度的影响 受弯构件的变形验算 保证结构的使用功能要求防止对结构产生不良影响防止对非结构构件产生不良影响保证使用者的安全感和舒适感 变形控制的目的 f f f 按荷载准永久组合 RC 或标准组合 PC 作用下并考虑荷载长期作用影响所求得的构件最大挠度 受弯构件的变形验算 变形控制的要求 受弯构件的变形验算 对于钢筋混凝土适筋梁 由于混凝土开裂 弹塑性应力 应变关系和钢筋屈服等影响 其M 关系不再是直线 而是随弯矩的增大 截面曲率呈曲线变化 刚度逐渐 甚至迅速降低 截面弯矩 曲率关系 开裂前的弯矩 曲率关系 适筋梁变形发展过程的三个阶段 第 阶段 裂缝出现以前 弯矩较小 梁基本上处于弹性工作阶段 M M f 基本成直线关系 第 阶段 裂缝出现后 受拉区钢筋屈服前 由于裂缝的出现 梁的截面被削弱 使梁刚度突然下降 M M f 关系曲线发生转折 第 阶段 受拉区钢筋屈服以后 虽弯矩增加很少 但变形发展迅速 刚度急剧降低 构件失去继续抵抗变形的能力 梁的刚度不再是一个常数 他随荷载的增大而不断降低 受弯构件短期刚度Bs 未考虑徐变和收缩的瞬时状态 第 阶段应变分布特征 1 钢筋应变 钢筋的应变分布不均匀 沿梁纵轴线呈波浪型变化 裂缝处应变最大 远离裂缝处应变较小 为钢筋应变的不均匀系数 反映了裂缝间拉区混凝土参与受力的程度 随荷载的增加 不均匀性降低 不均匀系数趋近于1 第 阶段应变分布特征 2 受压区混凝土的应变 混凝土的应变分布不均匀 裂缝处 混凝土受压边缘应变最大 裂缝之间 应变较小 c 混凝土应变的不均匀系数 第 阶段应变分布特征 3 截面中和轴高度 xn呈波浪形变化 裂缝处xn值最小 随着离开裂缝距离的增大 xn值逐渐增大 随荷载的增加 平均中和轴位置上移 第 阶段应变分布特征 4 平截面假定 在纯弯段内 钢筋 混凝土的平均应变在变形前 变形后均为一平面 符合平截面假定 第 阶段应变分布特征 1 几何关系 应变和曲率关系 2 物理关系 应力和应变关系 3 平衡关系 受弯构件短期刚度Bs计算公式 受弯构件短期刚度Bs计算公式 1 几何关系 应变和曲率关系 2 物理关系 应力和应变关系 3 平衡关系 受弯构件短期刚度Bs计算公式 1 几何关系 应变和曲率关系 2 物理关系 应力和应变关系 3 平衡关系 4 短期刚度Bs计算公式推导 受弯构件短期刚度Bs计算公式 4 短期刚度Bs计算公式推导 受弯构件短期刚度Bs计算公式 4 短期刚度Bs计算公式推导 受弯构件短期刚度Bs计算公式 开裂截面的内力偶臂系数 受压区边缘混凝土评价综合系数 受压翼缘加强系数 f 4 短期刚度Bs计算公式推导 受弯构件短期刚度Bs计算公式 钢筋应变不均匀系数 按有效受拉区混凝土面积计算的配筋率 te 有效受拉区混凝土面积Ate 受弯构件短期刚度Bs计算公式 混规 短期刚度Bs计算公式 荷载持续作用下 刚度降低 挠度增大的原因 1 受压区混凝土的收缩和徐变 2 受拉区混凝土应力松弛 3 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变 受弯构件长期刚度B计算公式 受弯构件长期刚度B 考虑了荷载长期效应影响时的刚度值 计算方法 考虑荷载长期作用的影响 长期作用的荷载引起的弯矩Mq 产生一个瞬时曲率1 rs产生一个瞬时挠度fs 在Mq的持续作用下 产生一个长期曲率1 rl产生一个长期挠度fl 受弯构件长期刚度B计算公式 结论 在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用 能够减少构件在长期荷载作用下的变形 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数 受弯构件长期刚度B计算公式 对RC构件 按荷载准永久组合计算挠度 考虑荷载长期作用影响的刚度B 中间插值有受拉翼缘时 增加20 由非长期作用的荷载引起的弯矩Mk Mq 产生一个曲率增大量 则 令 有 即 受弯构件长期刚度B计算公式 标准组合Mk 准永久组合Mq Mk Mq为非长期作用 RC受弯构件挠度验算公式 问题 沿受弯构件纵轴线Mq是变化的 B也是变化的 非等刚度梁的挠度计算很复杂 RC受弯构件的挠度验算 最小刚度原则在等截面构件中 可假定各同号弯矩区段内的刚度相等 并采用该区段内最大弯矩处的刚度 当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1 2时 该跨也可按等刚度构件进行计算 其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度 RC受弯构件的挠度验算 超静定问题对于RC结构 截面的抗弯刚度是由该截面所受弯矩决定的 而计算弯矩时又需要刚度是已知的 如此交叉影响增加了解决问题的难度 工程实践中一般采取迭代法和近似方法 RC受弯构件的挠度验算 减小受弯构件变形的措施 1 增大截面高度是提高截面抗弯刚度 减小构件挠度的最有效措施 2 若构件截面高度受到限制不能加大时 可增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级 但作用不显著 3 在受压区配置受压纵筋 4 采用预应力混凝土构件 实际工程中 对通常结构往往采用控制跨高比 l0 h 来满足变形要求 例题9 1 混凝土构件裂缝宽度验算 9 3 1概述 1 由荷载作用引起的裂缝 2 由变形因素引起的裂缝 如温度变化 材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝 裂缝产生的原因 1 直接受拉裂缝和弯曲裂缝 计算保证 2 受压裂缝 正常使用极限状态不允许 3 剪切裂缝 受扭裂缝 冲切裂缝 构造保证 裂缝的种类 裂缝出现时钢筋的拉应力很低 裂缝控制等级一级 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合进行计算时 构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力 即 ck pc 0 二级 一般要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合进行计算时 构件受拉边缘混凝土允许产生拉应力 但拉应力不应超过ftk 即 ck pc ftk 三级 允许出现裂缝的构件 裂缝宽度验算 裂缝控制等级一级 严格要求不出现裂缝的构件 二级 一般要求不出现裂缝的构件 三级 允许出现裂缝的构件 钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算 预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算 最大裂缝宽度应符合下列规定 max lim对环境类别为二a类的预应力混凝土构件 在按荷载准永久组合下 受拉边缘应力尚应符合下列规定 cq pc ftk 裂缝宽度验算 裂缝宽度验算 裂缝宽度验算 混规 采用粘结滑移理论和无滑移理论 结合试验用平均裂缝宽度乘以放大系数计算最大裂缝宽度 粘结滑移理论认为 裂缝的开展是由于钢筋与其周围的混凝土变形不协调出现相对滑移所致 无滑移理论认为 钢筋与混凝土滑移很小 可忽略不计 裂缝宽度是由钢筋外围混凝土弹性回缩造成的 裂缝宽度验算 轴心受拉构件垂直裂缝的形成和开展 裂缝宽度验算 裂缝宽度验算 裂缝宽度验算 裂缝的间距l与裂缝的平均间距lm 轴心受拉构件 裂缝宽度验算 裂缝宽度验算 将轴心受拉构件的推广到受弯构件 裂缝宽度验算 粘结滑移理论的平均裂缝宽度 轴心受拉 受弯 构件表面裂缝宽度最大钢筋表面处最小无滑移理论 钢筋与混凝土之间的滑移很小 可略去不计 裂缝宽度是由钢筋外围混凝土弹性回缩造成的 因此保护层厚度是影响裂缝宽的主要因素 无滑移理论 裂缝宽度验算 1 构件表面裂缝宽度 与该测量点到最近钢筋的距离c成正比 2 裂缝宽度 与该测量点的表面平均应变成正比 m 式中 系数k与钢筋类型相关 还与超过这个裂缝出现的概率有关 裂缝宽度验算 无滑移理论 综合计算模式 粘结滑移理论 无滑移理论 试验结果 平均裂缝间距lm 裂缝宽度验算 轴心受拉 1 1 其他 1 0 光面钢筋 0 7 变形钢筋 1 0 轴心受拉Ate取构件截面面积 其他取Ate 0 5bh bf b hf 综合计算模式 粘结滑移理论 无滑移理论 试验结果 最大裂缝宽度 max 裂缝宽度验算 1 实测表明 裂缝宽度具有很大的离散性 2 设裂缝宽度实测值 s与平均裂缝宽度计算值 m的比值为 则 近似为正态分布 3 最大裂缝宽度 max实际是指保证率为95 时的裂缝宽度 4 长期荷载下的裂缝扩大系数取1 5 综合计算模式 粘结滑移理论 无滑移理论 试验结果 最大裂缝宽度 max 裂缝宽度验算 构件受力特征系数 弯和偏压取1 9 偏拉取2 4 轴拉取2 7 最外层纵筋外边缘至受拉底边的距离 mm 小于20时取20 大于65时取65 综合计算模式 粘结滑移理论 无滑移理论 试验结果 最大裂缝宽度 max 裂缝宽度验算 最大裂缝宽度 max在构件立面上的位置为纵筋处 裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的 因而截面尺寸 配筋率等均已确定 当裂缝宽度验算不满足要求时 可采取的措施 1 选择直径较小的钢筋 2 宜采用变形钢筋 3 增大钢筋面积 4 增大混凝土截面 5 提高混凝土强度等级 裂缝宽度验算 保护层越厚裂缝宽度越大 但这些裂缝宽度是表面的 而钢筋处裂缝宽度并不大