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文档简介

第4节多边形的内角和与外角和 2 1 n边形内角和计算公式是什么 回顾与思考 2 正n边形每个内角计算公式是什么 练习 1 正n边形的一个内角为135 那么n为 A 5B 6C 7D 8 2 正六边形的每个内角都是 A 60 B 80 C 100 D 120 3 过某个多边形一个顶点的所有对角线 将这个多边形分成5个三角形 这个多边形是 边形 它的内角和度数是 4 如果一个多边形的内角和是2880度 则该多边形是 边形 什么叫做三角形的外角 2 多边形的外角和定义 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和叫做这个多边形的外角和 什么叫做多边形的外角呢 1 多边形的外角定义 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角 A B C D 探索多边形的外角和 在n边形的每一个顶点处取一个外角 其中每一个外角与跟它相邻的内角的和等于180 这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度 这个总和减去n边形的内角和所得的差就等于该多边形的外角和 n 180 n 2 180 360 定理 多边形的外角和等于360 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍 它是几边形 解 设多边形的边数为n 则它的内角和等于 n 2 180 由题意得 解得n 12 因此这个多边形是十二边形 n 2 180 5 360 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 1 一个正多边形的每个外角都等于36 那么它是 A 正六边形B 正八边形C 正十边形D 正十二边形2 如图 五边形ABCDE中 AB CD 1 2 3分别是 BAE AED EDC的外角 则 1 2 3等于 A 90 B 180 C 210 D 270 3 若一个多边形的内角和等于它的外角和 则它的边数是 4 一个多边形的每个外角都是120 则这个多边形是 边形 随堂练习 1 一个正多边形每个外角都是60 求这个多边形的边数 2 一个正多边形每个内角都是135 求这个多边形的边数 3 一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36 求这个正多边形的边数 挑战自我 4 如图 求 A B C D E F的度数 1 多边形的外角及外角和的定义 2 多边形的外角和等于360 3 在探
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