2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式（第1课时）课件 （新版）北师大版

5平方差公式第1课时 知识再现 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的积 每一项 每一项 相加 新知预习 阅读教材p20前四行内容 解决以下问题 1 计算下列各题 直接填写结果 1 a 3 a 3 2 m 3n m 3n a2 9 m2 9n2 思考 当两个多项式中一个是两个数的和 另一个是这两个数的差时 它们的积有 项 且是这两个数的 两 平方差 结论 平方差公式 1 语言叙述 两数 与这两数 的积 等于它们的平方 2 符号语言 a b a b 和 差 差 a2 b2 2 平方差公式的特点 1 等号的左边是两个二项式的积 在这两个二项式中有一项 a 完全相同 另一项 b和 b 互为相反数 2 等号的右边是乘式中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 推广 1 公式中a与b可以是具体数 也可以是单项式或多项式 2 平方差公式可以连续使用 只要符合公式的特点即可 3 平方差公式可以逆用 即a2 b2 a b a b 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 2x 1 2x 1 的计算结果是 a 4x2 1b 1 4x2c 1 4x2d 4x2 1 b 2 2m 3n 3n 2m 3 若 m 3x m 3x 16 nx2 则mn的值为 9n2 4m2 36 知识点平方差公式 p20例2补充 典例 计算 1 2x 3y 3y 2x 2 2x y 2x y 4x2 y2 规范解答 1 2x 3y 3y 2x 2x 3y 2x 3y 交换律 2x 2 3y 2 平方差公式 4x2 9y2 幂的运算 2 原式 4x2 y2 4x2 y2 平方差公式 16x4 y4 平方差公式 学霸提醒 理解平方差公式的关键左边 1 两个二项式的积 2 两个二项式中一项相同 另一项互为相反数 右边 1 二项式 2 平方项的两项符号相反 题组训练 1 下列运算一定正确的是 a 2a 2a 2a2b a2 a7 a14c 2a2 3 6a6d a b a b a2 b2 d 2 2019 南京期中 下列整式乘法中 不能运用平方差公式进行运算的是 a x y x y b x y x y c x y x y d x y x y c 3 2019 保定高阳县期末 若 2a 3b 4a2 9b2 则括号内应填的代数式是 a 2a 3bb 2a 3bc 2a 3bd 3b 2a c 4 2019 重庆渝中区月考 下列运算结果为4x2 25y2的是世纪金榜导学号 a 2x 5y 2x 5y b 2x 5y 2x 5y c 2x 5y 2x 5y d 2x 5y 2x 5y d 5 2019 松滋市期末 计算 1 0 2a 1 2a 1 4a2 1 6 易错提醒题 2019 湘潭中考 若a b 3 a b 5 则a2 b2 15 7 计算 1 2 x 3 x2 9 x 3 解 1 原式 4x4 2 原式 x2 9 x2 9 x4 81 火眼金睛 计算 3x y 3x y 正解 3x y 3x y