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文档简介

课件6 函数的增长差异课件编号：AB-3-2-3.课件名称：函数的增长差异.课件运行环境：几何画板4.0以上版本.课件主要功能：配合教科书“3.2.1几类不同增长的函数模型”的教学，用课件直观地比较两个函数的增长速度.课件制作过程：（1）新建画板窗口.单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系.选中原点并用【文本】工具把标签改为O,把单位点（1，0）改为 A点.（2）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制函数图象），如图1，弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f（x）2x，单击【OK】后画出函数f（x）的图象.拖动单位点增加单位长.然后同法再绘制函数g（x）x2的函数图象（图2）. 图1 图 2 （3）依次选择O点和点A（1，0），单击【Construct】(绘图)菜单的【Ray】（射线），建立射线OA.（4）选中射线OA，单击【Construct】菜单中的【Point On Ray】（绘制射线上一点），绘制射线上一点B.（5）选中B点，单击【Measure】(度量)菜单中的【Abscissa(x)】（度量横坐标），度量点C的横坐标xB.（6）单击【Measure】（度量）菜单中的【Calculate】（计算）打开计算器，计算和.用【文本】工具把改为yC，把改为yD.（7）依次选择xB和yC,点击【Graph】（图象）菜单中的【Plot As （x，y）】绘制点C（xB, yC）.同理再绘制点D（xB，yD）.用线段工具连接CD.（8）双击C点，选择D点，单击【Transform】菜单中的【Rotate】(旋转)，弹出旋转对话框（图3）输入15，确定.得到D.（9）选中D，单击【Transform】菜单中的【Dilate】(缩放)，弹出缩放对话框，输入1:5(图4)，得到D. 图3 图4（10）双击线段CD，选中D, 单击【Transform】菜单中的【Reflect】(反射)得到D.（11）用线段工具连接CD和CD，隐藏D，D，D这样就做成一个箭头的形状.（12）选中箭头，单击【Display】（显示）菜单中的【Line Width】中【Thick】，把线条改为为粗线条.用文本工具把B点改为拖动点（图5），隐藏点D.图 5课件使用说明：1在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“函数的增长差异.gsp”.2点击“函数的增长差异.gsp”第2页，观察函数y=x2和y=2x的图象，得出结论：函数y=x2与y=2x在（0，）上是增函数，但它们的增长速度是不同的.提出问题：如何比较函数y=x2与y=2x的增长速度？观察yC-yD的值，得出结论.但yC-y
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