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13 3 2等腰三角形的判定 对于命题 等腰三角形的两个底角相等 请先把它改写成 如果 那么 的形式 然后说出它的逆命题 逆命题 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 它是真命题吗 A B C D 1 2 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 则 1 2在 BAD和 CAD中 B C 已知 1 2 已作 AD AD 公共边 BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 几何语言 B C 已知 AB AC 等角对等边 结论 思考 除了作 BAC的平分线外 还可以有哪些作辅助线的方法 例2 如图 上午10时 一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行 中午12时到达B处 从A B望灯塔C 测得 NAC 40 NBC 80 求从B处到灯塔C的距离 N B A C 80 40 北 解 NBC A C C 80 40 40 BA BC 等角对等边 AB 20 12 10 40 BC 40答 B处到达灯塔C40海里 1 如图 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 3 如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 1 72 2 36 等腰三角形有 ABC ABD BCD A B C D E 5 已知 如图 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 证明 AD BC ADB DBC BD平分 ABC ABD DBC ABD ADB AB AD 4 已知 如图 CD是等腰直角三角形ABC斜
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