人教版选修34 11.4 单摆 课件（24张）.pptx

第十一章机械振动第四节单摆 人教版选修3 4 单摆的概念 1 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略 线长又比球的直径大得多 这样的装置就叫做单摆 l线 r球 m球 m线摆线不可伸长 3 摆是实际摆的理想化的物理模型 2 实际摆能看成单摆的条件 课标定位学习目标 1 理解什么是单摆及在什么情况下单摆的振动是简谐运动 2 知道单摆的周期跟哪些因素有关 了解单摆周期公式 并能进行有关计算 3 知道用单摆可测定重力加速度 重点难点 1 单摆的周期公式及应用 2 单摆回复力的推导及等效摆长与等效重力加速度的计算 一 单摆模型细线的上端固定 下端系一小球 如果细线的 与小球相比可以忽略 球的 与线的长度相比也可以忽略 在摆动过程中细线的 可以忽略 与小球受到的重力及绳的拉力相比 空气等对它的 可以忽略 这样的装置就叫做单摆 单摆是实际摆的理想化模型 实验中为满足上述条件我们尽量选择 大 小的球和尽量 的线 质量 直径 伸缩 阻力 质量 体积 细 思 二 单摆的回复力单摆的回复力是摆球的重力沿 方向的分力 在摆角很小的情况下 单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 方向总指向 因此单摆在摆角很小时做 其振动图象遵从 函数规律 圆弧切线 正比 平衡位置 简谐运动 正弦或余弦 三 单摆的周期1 影响单摆周期的因素 实验表明 单摆振动的周期与摆球 无关 在振幅较小时与 无关 但与摆长有关 摆长 周期越长 质量 振幅 越长 3 单摆的等时性 单摆的周期与摆球的 无关 其中与 无关的性质叫单摆的等时性 质量 振幅 振幅 b o m 一 单摆的回复力 a 议 n 单摆的回复力 o t g g2 g1 m 单摆的回复力 n o t g g2 g1 g2是使摆球振动的回复力 大小 f回 g2 gsin mgsin 方向 沿切线指向平衡位置 摆球重力的分力g2始终沿轨迹切向指向平衡位置o m n o t g g2 g1 m 小角度下的近似 sin x l 近似成立条件 10 单摆的回复力表达方式 n o t g g2 g1 m 10 的条件下 sin on mn f回 mgsin 单摆的回复力表达方式 展评 o m 10 的条件下 位移方向与回复力方向相反 f回 kx 单摆的回复力表达方式 n 单摆振动是简谐运动 特征 回复力的大小与位移的大小成正比 回复力的方向与位移的方向相反 条件 摆角 10 二 单摆的周期 方法 控制变量法 单摆振动的周期 可能与哪些因素有关呢 议 单摆的周期 a 单摆的周期与质量b 单摆的周期与摆长c 单摆的周期与振幅 无关 有关 无关 这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 展评 单摆的周期 周期公式 条件 摆角 10 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比 跟重力加速度的平方根成反比 荷兰物理学家惠更斯首先发现 周期公式的理解 1 摆长l 细绳长度 小球半径 3 摆长 重力加速度都一定时 周期和频率也一定 通常称为单摆的固有周期和固有频率 2 单摆周期与摆长和重力加速度有关 与振幅和质量无关 单摆周期公式的应用 1 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器 摆的周期可以通过改变摆长来调节 计时很方便 2 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来 所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度 一个单摆 周期是t a 如果摆球质量增到2倍 周将 b 如果摆的振幅增到2倍 周将 c 如果摆长增到2倍 周期将 d 如果将单摆从赤道移到两极 周期将 e 如果将单摆从海面移到高山 周期将 不变 不变 变小 变大 检 一个单摆摆长100 4cm 测得它完成30次全振动共用60 3s 求当地重力加速度多大