数学人教版八年级下册《矩形》复习课.doc

第 2 课时 矩形【教学目标】1、 通过复习回忆矩形的有关性质与判定的有关内容。2、 会运用矩形的有关性质解决实际问题。3、 会运用矩形的判定方法证明矩形。【知识点】 （1）矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）矩形的性质 具有平行四边形的一切性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形（3）矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形（4）矩形的面积：S矩形=长宽一、考点梳理1矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，则矩形 ABCD 的面积为_，AC=_2矩形 ABCD 中，对角线 AC=26 ，则对角线 BD=_3如图，四边形 ABCD 为矩形，AOD=120，AC=8，则 BC=_ _，矩形 ABCD 的周长为_ 4下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ） 第3题AABCD，AB=CD，AC=BD BDAB=ABC=ADC=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，DAB=905如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是（ ） A20 B10 C5 D 2 5第5题6如图， ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形 ABCD 是矩形二、考题精讲 例 如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OAB 是等边三角形，且 AB=4， （1）证明：ABCD 是矩形； （2）求出ABCD的面积三、考题精练 A 组基础训练 1已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A24 B32 C48 D1282矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C 对角线互相平分 D两组对角分别相等3如图，矩形 ABCD 对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4，则AC= 4如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=6，AD=8， 则四边形 ABOM 的周长为 5如图，已知在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是 BC 边上的中线，四边形 ADBE 是平行四边形，则四边形 ADBE 的面积是_6如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC、BD 相交于点 O，且1=2，则 ABCD 是 一个矩形吗？为什么？7已知，如图， ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E，F，G，H 求证：四边形 EFGH 是矩形B 组能力训练 1如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上， 折痕为 CE ，且 D 点落在 D 处，若 4= 3，AD =AB ，则 ED 的 长为（ ）A. B.3 C.1 D. 2如图所示，已知 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，P 是平行四边形 ABCD 外一 点，且APCBPD90 求证：平行四边形 ABCD 是矩形（提示：连接 PO）3如图，ABC 中，AB=AC, AD、AE 分别是A 与A 的外角的平分线，BEAE 求证： AB=DEC 组拓展探究 如图，在ABC 中，C90，AC8，BC6P 是 AB 边上的一个动点（异于 A、 B 两点），过点 P 分别作 AC、BC 边的垂线，垂足为 M、N设 x =AP