初中数学教学中创新能力的培养(龚立东).doc

谈初中数学教学中创新能力的培养摘要：通过“猜想归纳类比联想”等方法，鼓励发散思维，并利用逆向思维等方法来探讨，同时，结合教学实践，初中数学教学中如何培养学生的创新能力。使创新教育融化于平时的教学中，贯穿于学生的整个学习活动之中，从而培养学生具有初步的创新精神。关键词：创新能力；创造性思维；培养数学思维能力的培养就是要对学习对象获得感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识，数学思维活动表现为提出问题和解决问题的过程。所以培养学生的思维能力，要求在教学中要有目的、有计划地引导学生进行创造性活动，激发学生的创造意识和创新意识。初中数学教学的实质是进行思维训练，所谓“创新思维是在解决问题的过程中，突破一般思维的常规贯例，产生出新的思维成果的思维活动。”1它的显著标志是：思维的产生是新颖的、独特的，具有较高的价值；思维过程也是新颖的、独特的。针对初中数学教学的实际，如何培养学生的创新能力呢？本文结合自己的教学实践，通过合理“猜想归纳类比联想”的思维，鼓励发散思维，充分利用逆向思维等方法来培养学生的创造性思维能力，从而培养学生具有初步创新精神。一、通过合理猜想，培养学生创新能力。初中数学教学中，培养学生的“猜想”能力是极其重要的，是不可缺少的一种教学思想，因为初中生想象力较丰富，且富于幻想，富于猜想。著名数学家、教育家波利亚曾指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想出这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”2所以，猜想是一种领悟事物内部联系的直觉思维，常常是证明与计算的先导，同时，猜想的东西不一定是真实的，其真实性最后还要靠逻辑或实践来判定，但它却有极大的创新性。在教学中要鼓励学生大胆猜想，从简单的、直觉的入手，根据数形对应关系和已有的知识，进行主观猜想或判断，或者将简单的结果进行延伸、扩充，从而得到一般结论。比如：“三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360 ，五边形的内角和等于540。”3由此引导学生推出，多边形的内角和与其边数有关，从而猜想，n边形的内角和等于(n2)180。因此，在课堂教学中应鼓励学生进行大胆的猜想，这对于创新思维的产生和发展有极大的作用。二、利用归纳、类比和联想，培养创新能力归纳、类比和联想都是富有创新性的思维方法，许多重要的结果及发展均来源于归纳、类比和联想，课堂教学中要充分利用。归纳是指从个别推断到一般，这种推断虽带有很大的必然性，但有时也能导出真理，其创新价值恰存在于必然中，下面举一个简单例子加以说明。例如：九年义务教育三年教材代数第一册“13公式”3一节的习题有有：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根据计算结果，探规律。1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52则可推测：1+3+5+7+9+19=100=102进一步推出：1+3+5+7+（2n1）=n2上式显然成立，这就说明了推测的正确性。类比是从一个事物到另一个事物的必然性推断，那个事物某些性质相同或相似，推断它们的其他性质也相同或相似，推断是否正确，最后要靠逻辑和实践来检验。教学中有很多类比，例如，通过类比“一元一次方程的解法得到一元一次不等式”的解法。联想是以观察为基础，对研究的对象或问题的特点，联系已有的知识和经验进行想象的思维方法，它是一种自觉地和有目的的想象。例如：“A、B、C、D 4个点，没有任何三个点在同一直线上，最多可以划几个圆。”2学生通过联想，联想到“经过不在同一条直线上三个点可以确定一个圆。”因为，第四点和另外三个中的一点在同一直线上，这样的点可以出现4次。A、B、C、D 4个点，没有任何3点在同一直线上可画四个圆。联想方法是一种探索性、发现性的思维方法，“课堂教学中重视联想方法是培养学生创新能力的途径之一。”4三、鼓励学生进行发散思维训练发散思维是根据已知信息求一个问题多种解决方案的思维方式，不墨守成规，沿多方向思考，然后从多个方面推出新假设或寻找各种可能的正确答案，发散思维是创新思维的主要成分。因此，教学中应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养。首先，注意一题多解。如“教师在讲课时，对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案，在对知识进行总结时，可以从不同角度进行总结概括。”5如一题多解就是典型的发散思维的应用。例如：计算（）解法一：原式=（）=6解法二：原式=416+12=6其次，应用综合法寻找解题思路。在引导学生分析解决问题思路时，我们习惯用“分析法”执果索因，主要培养学生集中思维能力，同时也要注意引导学生应用综合法分析，执因索果。综合法分析问题具有发散性，对培养发散性思维具有重要作用。第三，适当安排一些开放题进行探究。例如：在学习了理数加法后，可以安排“钟面数字问题”进行探究。发散性思维在数学中不断呈现，注意培养，选择典型问题加强探究训练，不但能形成学生多向联系的知识网络，有且助于融合贯通，而且对培养创新能力是十分重要的。总之，培养学生的创新性思维，从而达到培养学生的创新能力，是一个复杂的长期过程，并非几次课堂教学或一朝一夕就可以实现的。初中数学教学不仅是传授知识，更重要的是要为“完善学生的思维品质，发展学生的智力服务。”6因此，培养学生良好的思维习惯，形成优秀的数学品质是全体数学教师的责任，是我们要抓好的牛鼻子。创新能力的培养贯穿一切数学学习活动中，事实上，能力不管从哪方面进行，都必须引导学生积极参与，不能教师包干。总之，这些方法都应让学生身入其中，才能有所提高。参考文献：1徐利治.数学方法论选讲M. 武汉:华中工学院出版社.1982.200-210.2罗增儒.中学数学课例分析M.西安:陕西师范大学出版社.2001.134-136.3中华人民共和国教育部.全日制普通初级中学数学教学大纲(试验修订版)M.北京: