高中数学：3.2.1《对数的概念》课件（新人教B版必修1）.ppt_第1页
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3 2 1对数及其运算 沈阳二中数学组牛大伟 自学提纲 阅读教材 页 页内容 回答下列问题 1 对数的定义是什么 谈谈你对这个定义的认识 2 对数恒等式有哪些 3 对数的性质有哪些 一 对数的定义 一般地 对于指数式 我们把 以a为底n的对数b 记作 记作 即数a叫做对数的底数 n叫做真数 式子叫做对数式 读作 b等于以a为底n的对数 二 对数式与指数式的关系 练习1把下列指数式写成对数形式 练习2把下列对数形式写成指数形式 练习3求下列各式的值 因为22 4 所以以2为底4的对数等于2 因为53 125 所以以5为底125的对数等于3 注意纠正学生的错误读法和写法 思考 对数式logan b中字母的取值范围是什么 1 b r 2 n 0 3 a 0 且a 1 因为若a 0 则n取某些值时 b可能不存在 如b log 2 8不存在 若a 0 则当n不为0时 b不存在 如log02不存在 当n为0时 b可以为任何正数 是不唯一的 即log00有无数个值 若a 1 n不为1时 b不存在 如log13不存在 n为1时 b可以为任何数 是不唯一的 即log11有无数多个值 因此 我们规定 a 0 a 1 此回答能培养学生分类讨论的数学思想 这个问题从出发回答较为简单 三 常用对数 以10为底的对数叫做常用对数 把log10n记作lgn 没有指出对数的底 都是指常用对数 如 100的对数是2 就是 100的常用对数是2 四 对数logan a 0且a 1 的性质 1 0和负数没有对数 即n 0 2 1的对数为0 即loga1 0 3 底的对数等于1 即logaa 1 求 lg10000 lg0 01 成立条件 a 0 a 1 n 0 注 五 对数恒等式 练习 书后题97页 自学提纲 阅读教材98页 回答下列问题 对数的运算法则是什么 二 对数运算法则 a 0 a 1 m 0 n 0 例1 用logax logay logaz表示下列各式 解 例2判断下列计算是否正确 解 1 log93 log927 log9 3 27 log981 2 3 log2 4 4 log24 log24 4 由学生判对错 并说明理由 例3 计算下列各式的值 1 log2 47 25 log247 log225 7log24 5log22 7 2 5 1 19 解 3 1 注 lg2 lg5 1lg2 1 lg5lg5 1 lg2灵活应用此等式 5 2 6 1 4 1 练习 0 5 1 1 5 若2lg x 2y lgx lgy 求 12 2 自学提纲 阅读教材100 101页 回答下列问题 什么是自然对数 换底公式的内容是什么 三 换底公式 两边同时取以a为底的对数 特
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