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文档简介

函数奇偶性 一 问题1 请从对称的角度观察下列图象 关于什么对称 偶函数 奇函数 观察下列两组函数的图象 总结共性 1 图像关于y轴对称 图像关于原点对称 如果对于函数的定义域内任意一个x 都有f x f x 则函数就叫做偶函数 偶函数 奇函数 如果对于函数的定义域内任意一个x 都有f x f x 则函数就叫做奇函数 如果函数f x 是奇函数或偶函数 则称函数f x 具有奇偶性 f x0 f x0 f x0 f x0 例1判断下列函数奇偶性 判断函数奇偶性的步骤 1 判断定义域是否关于原点对称2 考查f x 与f x 的关系3 结论 练习 书p361 2 例2讨论一次函数 二次函数 反比例函数的奇偶性 例3已知函数y f x 是偶函数 x 0时 f x 2x2 4x 求当x 0时f x 的解析式 1 判断下列函数奇偶性 例3已知函数y f x 在r上是奇函数 而且在 0 上是增函数 证明y f x 在 0 上也是增函数 练习 已知y f x 为偶函数 且在 0 单调递增 判断y f x 在 0 的单调性 并加以证明 小结 1 定义及图像性质 2 判断函数奇偶性的前提及步骤 1 判断定义域是否关于原点对称2 考查f x 与f x 的关系3 结论 如果对于函数的定义域内任意一个x 都有f x f x 则函数就叫做偶函数 偶函数 奇函数 如果对于函数的定义域内任意一个x 都有f x f x 则函数就叫做奇函数 如果函数f x 是奇函数或偶函数 则称函数f x 具有奇偶
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