人教版必修一 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件（75张）.ppt

2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1 匀变速直线运动 1 概念 沿着一条直线 且 不变的运动 2 特点 不变 运动轨迹是 加速度 加速度 直线 3 分类 匀加速直线运动 速度随着时间 的匀变速直线运动 匀减速直线运动 速度随着时间 的匀变速直线运动 均匀增加 均匀减小 4 v t图象 是一条 的直线 如图 a为 直线运动 b为 直线运动 倾斜 匀加速 匀减速 2 速度和时间的关系 1 速度公式 v 2 对公式的理解 做匀变速直线运动的物体 在t时刻的速度v 等于物体在开始时刻的 再加上在整个过程中速度的 3 公式适用条件 运动 v0 at 速度v0 变化量at 匀变速直线 预习自测 1 下列关于匀变速直线运动的说法中 正确的是 a 匀变速直线运动是运动快慢相同的运动b 匀变速直线运动是速度变化量相同的运动c 匀变速直线运动的速度一直在增加d 匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动 解析 选d 匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动 即在相同时间内速度变化量相等的运动 若时间不相同 则速度的变化量不同 因此a b错误 d正确 匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动 只有加速度方向与速度方向相同时 才做加速运动 c错误 2 对于公式v v0 at 下列说法正确的是 a 适用于任何变速运动b 只适用于匀加速直线运动c 适用于任何匀变速直线运动d v0和v只能是正值 不可能为负值 解析 选c 速度公式v v0 at 适用于所有的匀变速直线运动 包括匀加速直线运动和匀减速直线运动 不适用于非匀变速运动 a b错 c对 公式中的三个矢量v0 v及a均可能是正值或负值 d错 补偿训练 多选 如图所示的四个图象中 表示物体做匀加速直线运动的是 解析 选a d 匀加速直线运动的v t图象是一条远离时间轴的倾斜直线 选项a中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反 但速度在均匀增大 选项d中速度为正值 代表速度方向与规定正方向相同 速度不断均匀增大 故a d正确 主题一速度 时间图象 问题探究 1 一辆汽车以1m s的初速度在平直的公路上前进 速度计上记录了汽车在不同时刻的速度值 列表如下 画出汽车运动的v t图象 并说明其v t图象有什么特点 提示 v t图象如图所示 汽车运动的v t图象是一条倾斜的直线 2 从v t图象中可以看出 汽车的速度变化有什么特点 汽车做什么运动 提示 从v t图象中可以看出 在相等的时间间隔 t内 对应的速度变化量 v都相等 即是一个恒量 也即汽车运动的加速度保持不变 汽车做匀加速直线运动 探究总结 1 匀速直线运动的v t图象 如图甲所示 由于匀速直线运动的速度不随时间改变 因而v t图象是一条平行于时间轴的直线 从图象中可以直接读出速度的大小和方向 2 匀变速直线运动的v t图象 如图乙所示 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 1 直线a反映了速度随着时间是均匀增加的 为匀加速直线运动的图象 2 直线b反映了速度随着时间是均匀减小的 为匀减速直线运动的图象 3 直线c反映了速度随着时间先均匀减小 后均匀增加 由于加速度不变 整个运动过程也是匀变速直线运动 拓展延伸 v t图象中的五点信息 1 纵截距 表示物体的初速度 2 横截距 表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动 或物体经过一定时间速度变为零 3 与横轴的交点 表示速度为零且方向改变的时刻 4 图线折点 表示加速度改变的时刻 5 两图线的交点 表示该时刻两物体具有相同的速度 典例示范 2017 张家口高一检测 如图所示是某物体做直线运动的v t图象 由图象可知 a 物体在0 2s内做匀速直线运动b 物体在2 8s内静止c t 1s时物体的加速度为6m s2d t 5s时物体的加速度为12m s2 解题指南 解答本题时应明确以下两点 1 物体的运动性质可以由图线判定 2 物体的加速度可以通过速度时间图象的斜率求得 解析 选c 在0 2s v t图象是一条倾斜直线且速度不断增大 可判定物体在做匀加速直线运动 其加速度a1 m s2 6m s2 可知a错 c对 在2 8s内v t图象是一条水平线 即速度恒为12m s 可知物体在做匀速直线运动 并非静止 故b错 在8 12s内 v t图象是一条倾斜直线且速度不断减小 可知物体在做匀减速直线运动 且加速度a2 m s2 3m s2 负值代表加速度方向与速度方向相反 加速度大小为3m s2 故d错 误区警示 1 分析v t图象时的两点注意 1 加速度是否变化看有无折点 在折点位置 图线的斜率改变 表示此时刻物体的加速度改变 v t图象为曲线 可认为曲线上处处是折点 加速度时刻在改变 2 速度方向是否改变看与时间轴有无交点 在与时间轴的交点位置 纵坐标的符号改变 表示物体的速度方向改变 2 v t图象的理解 1 v t图象只能描述直线运动 无法描述曲线运动 2 v t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律 并不表示物体的运动轨迹 探究训练 1 多选 如图所示是质点做直线运动的v t图象 则有 a 在前6s内物体做匀变速直线运动b 在2 4s内质点做匀变速直线运动c 4s末质点的速度大小是4m s 方向与规定的正方向相反d 3 4s内与4 6s内质点的速度方向相反 解析 选b c 质点在0 6s内速度方向改变 加速度没有保持恒定不变 故整个6s内质点不是做匀变速直线运动 a错误 质点在2 4s内 速度图线的斜率不变 即加速度不变 质点做匀变速直线运动 b正确 根据图象可知4s末质点的速度是 4m s 即大小是4m s 方向与规定的正方向相反 c正确 质点在3 4s内和4 6s内速度均为负值 表明在这两段时间内质点的速度方向相同 都与规定的正方向相反 d错误 2 如图所示 根据v t图象回答 1 图线 分别表示物体做什么运动 2 物体运动的加速度分别为多少 方向如何 3 两图线的交点a的意义 解析 对于物体 做匀加速直线运动 加速度a1 m s2 3m s2 方向与速度方向相同 对于物体 做匀减速直线运动 加速度a2 m s2 1 8m s2 方向与速度方向相反 两图线交点a代表t 2s时两物体速度相同 答案 见解析 补偿训练 1 一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下 进入水平面后又做匀减速直线运动 直至停止 在图中所示的v t图象中哪个可以反映小球这一整个运动过程 v为小球运动的速率 解析 选c 小球经过匀加速和匀减速两个过程 故c正确 2 多选 某质点的速度图象如图所示 则下列说法中正确的是 a 在0 6s内 质点做匀变速直线运动b 在6 14s内 质点做匀变速直线运动c 在6 10s内 质点做匀速直线运动d 在t 2s末 质点的瞬时速度大小为3m s 解析 选c d 由图可知 0 4s内质点做匀加速直线运动 4 6s内做匀减速直线运动 6 10s做匀速直线运动 10 14s做匀减速直线运动 故a b错误 c正确 t 2s末 v 3m s d项正确 3 多选 如图所示是某物体运动的v t图象 下列说法正确的是 a 该物体的加速度一直不变b 3s末物体加速度开始改变c 0 8s物体一直做匀减速运动d t 0时和t 6s时物体的速率相等 解析 选a d 图线斜率不变 加速度就不变 a项正确 b项错误 物体先做匀减速运动 再做匀加速运动 c项错误 t 0时和t 6s时物体的速率都为30m s d项正确 4 a b是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象 如图所示 1 a b各做什么运动 求其加速度 2 两图象交点的意义 3 求1s末a b的速度 4 求6s末a b的速度 解析 1 a物体沿规定的正方向做匀加速直线运动 加速度大小a1 m s2 1m s2 沿规定的正方向 b物体前4s沿规定正方向做匀减速直线运动 4s后沿反方向做匀加速直线运动 加速度大小a2 m s2 2m s2 与初速度方向相反 2 两图象交点表示在该时刻两物体速度相等 3 1s末a物体的速度大小为3m s 和初速度方向相同 b物体的速度大小为6m s 和初速度方向相同 4 6s末a物体的速度大小为8m s 和初速度方向相同 b物体的速度大小为4m s 和初速度方向相反 答案 见解析 主题二速度和时间的关系 问题探究 探究 匀变速直线运动中速度与时间的关系1 设一个物体做匀变速直线运动 运动开始时刻 t 0 的速度为v0 叫作初速度 加速度为a 经过的时间为t 求t时刻物体的瞬时速度 提示 由加速度的定义式a 整理得 v v0 at 2 公式v v0 at虽然可由a 变形后得到 但二者的含义不同 你知道这是为什么吗 提示 a 是加速度的定义式 它适用于任何变速运动 而v v0 at仅适用于匀变速直线运动 探究总结 1 公式v v0 at中各符号的含义 1 v0 v分别表示物体的初 末速度 2 a为物体的加速度 且a为恒量 2 公式的矢量性 1 公式中的v0 v a为矢量 应用公式解题时 一般取v0的方向为正方向 a v与v0的方向相同时取正值 与v0的方向相反时取负值 2 a与v0同向时物体做匀加速运动 a与v0方向相反时 物体做匀减速直线运动 3 公式v v0 at的特殊形式 1 当a 0时 v v0 匀速直线运动 2 当v0 0时 v at 由静止开始的匀加速直线运动 拓展延伸 对于做匀减速直线运动的物体 应注意物体速度减为零之后能否加速返回 若不能返回 应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t 的关系 例如 汽车刹车类问题 典例示范 2017 宜昌高一检测 一辆汽车从静止开始以2m s2的加速度做匀加速直线运动 经10s后做匀速直线运动 司机因前方出现紧急情况而刹车之后汽车做匀减速直线运动 仅用2 5s的时间刹车停止 1 汽车做匀速直线运动的速度大小 2 汽车刹车时的加速度 解题指南 本题注意一个要点 汽车做匀减速直线运动时 加速度方向与速度方向相反 若规定速度方向为正方向 则加速度为负值 解析 1 汽车做匀加速运动时 v0 0 a 2m s2 t 10s 则由 v v0 at 解得 v 0 2 10m s 20m s 即汽车做匀速直线运动的速度为20m s 2 汽车刹车做匀减速直线运动 v0 v 20m s t 2 5s v 0 规定初速度方向为正方向 则 v v0 a t 即 a m s2 8m s2负号表示加速度方向与速度方向相反 答案 1 20m s 2 8m s2 方向与速度方向相反 误区警示 处理 刹车问题 的首要判断点处理 刹车问题 要先判断刹车所用的时间t0 若题目所给时间tt0 则t末的速度为零 探究训练 某驾驶员对新购汽车进行测试 某次行车时 一挡起步 起步后马上挂入二挡 加速度为2m s2 3s后挂入三挡 再经过4s速度达到13m s 随即挂入四挡 加速度为1 5m s2 速度达到16m s时挂上五挡 加速度为1m s2 5s后 紧急制动 加速度大小为7m s2 设在每一挡汽车均做匀变速直线运动 换挡时间不计 求 1 汽车在三挡时的加速度大小 2 汽车在四挡行驶的时间 3 汽车挂上五挡后再过5s的速度大小 4 汽车制动后 再过4s的速度 解析 1 汽车的运动过程草图如图所示 在二挡时 a b a1 2m s2 t1 3s 这一过程的末速度v1 0 a1t1 2 3m s 6m s 在三挡时 b c v2 13m s t2 4s 加速度a2 1 75m s2 即汽车在三挡时的加速度大小为1 75m s2 2 在四挡时 c d a3 1 5m s2 v3 16m s 运动时间t3 2s 即汽车在四挡行驶的时间为2s 3 在五挡时 d e a4 1m s2 t4 5s 速度v4 v3 a4t4 16m s 1 5m s 21m s 故汽车挂上五挡后再过5s的速度大小为21m s 4 紧急制动后 汽车停止时间t5 3s 所以4s时速度为0 答案 1 1 75m s2 2 2s 3 21m s 4 0 补偿训练 1 由于发射卫星耗资巨大 必须建造火箭 通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂 还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行 科学家正在研发一种解决方案 利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统 把卫星送入近地轨道 已知卫星必须达到8000m s才能达到预定轨道 发射时喷气式飞机运行了16 7min 则喷气式飞机的加速度为 a 6m s2b 8m s2c 10m s2d 12m s2 解析 选b 根据公式v at可得 加速度为8m s2 选项b正确 2 一颗子弹以600m s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块 经过0 05s穿出木块时 子弹的速度变为200m s 1 求子弹穿过木块时加速度的大小和方向 2 若木块在此过程中产生了200m s2的加速度 则子弹穿出木块时 木块获得的速度大小为多少 解析 1 设子弹的初速度方向为正方向 对子弹有v0 600m s v 200m s t 0 05s由v v0 at得a 8 103m s2负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反 2 设木块获得的速度为v 则v a t 200 0 05m s 10m s 答案 1 8 103m s2方向与子弹运动的方向相反 2 10m s 3 如图所示 小球以v0 6m s的初速度从中间滑上光滑的足够长的斜面 已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m s2 问小球速度大小为3m s时运动了多少时间 小球在光滑斜面上运动时 加速度大小 方向不变 解析 若小球在上升过程中 速度减小到3m s时 以沿斜面向上的方向为正方向 根据v v0 at1 解得t1 1 5s 若小球在上升过程中到达最高点 速度减为0 以沿斜面向上的方向为正方向 由0 v0 at2 解得t2