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19 2 1特殊的平行四边形 第1课时 两组对边分别平行 一个角是直角 矩形 四边形 平行四边形的性质有 边 对边平行且相等 角 对角相等 邻角互补 对角线 对角线互相平分 回忆 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 探究新知 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 1 矩形的定义 你能证明矩形两条对角线相等吗 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 探究新知 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定义 已知 在rt abc中 abc 900 bo是ac上的中线 求证 bo ac d 证明 延长bo至d 使od bo 连结ad dc ao oc bo od 四边形abcd是平行四边形 abc 900 ac bd 再探新知 3 矩形是轴对称图形 1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 再探新知 d o c b a 2 矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定义 5 矩形是轴对称图形 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形 总结 例1 如图 在矩形abcd中 两条对角线ac bd相交于点o ab oa 4cm 求 bd与ad的长 a b o c d 例2 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ab 4cm 求矩形对角线的长 a b o c d 随堂练习 1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a对角线相等b对边相等c对角相等d对角线互相平分 2 在矩形abcd中 ae bd于e 若be oe 1 则ac ab b c d e a o 4 2 3 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 a 48cm 12cm b 48cm 16cm c 44cm 16cm d 45cm 15cm d 2 矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形 1 矩形是平行四边形 4 矩形的短边长为3cm 两对角线所成的角是60 则它的另一边长是 5 已知矩形对角线长为4cm 一边长为cm 则矩形的面积是 6 判断题 拓展与应用 例 如图 在矩形abcd中 de平分 adc交ac于e 交bc于f 若 bdf 150 求 cof的度数 a b o c d 拓展与应用 练习 如图 在abcd矩形中ab 6cm bc 8cm 将矩形折叠 使b点与点d重合 求折痕ef的长 a b o c d a e f 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定
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