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1 5平方差公式 2 第一章整式的乘除 辽阳市第九中学 徐文翠 平方差公式 a b a b a2 b2 回顾与思考 口算 1 3 X 3 X 2 3m 2n 3m 2n 3 b 2a 2a b 4 X 2 2 X 认真自学课本P21 想一想 之前的内容 思考 1 图1 5中阴影部分的面积怎样表示 2 图1 6中长方形的长和宽分别是多少 面积是多少 3 比较图1 5与图1 6中的结果 你能验证平方差公式吗 学生自学 教师巡视 3分钟 活动探究1 2 图1 6中长方形的长为 宽为 面积为 可得出 1 图1 5中阴影部分的面积为 b a b 图1 5 图1 6 a b a b a b a b a b a b 2 学校有一个边长为m米的正方形花坛 现在要进行改建 将它的一边增加3米 而另一边缩短3米 问改建后的长方形花坛的面积是多少 解 由题意得 m 3 m 3 m2 9 平方米 因此改建后的长方形花坛的面积是 m2 9 平方米 拼图游戏 你是否有其他的方式验证平方差公式呢 聪明的小明小明去商店买了单价是9 8元 kg的糖果10 2kg 售货员刚刚拿出计算器 小明就说他应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相同 售货员大吃一惊 你简直是个神童 怎么算得这么快 小明摇了摇手指 过奖了 我只是利用了数学上刚刚学到的一个公式啦 同学们 你们知道他是怎么算的吗 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特点7 9 11 13 79 81 8 8 12 12 80 80 2 从以上过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 活动探究2 一个自然数的平方比它相邻两数的积大一 a 1 a 1 a2 1 例3 用平方差公式进行计算 1 103 97 2 118 122 100 3 100 3 120 2 120 2 例4 计算 1 a2 a b a b a2b2 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 如果x y 2014 x y 1 那么x2 y2 2014 已知 a b a b a2 9 那么b 3或 3 若m2 n2 6 且m n 3 则m n 2 852 152 85 15 85 15 100 70 7000 142 13 15 142 14 1 14 1 142 142 1 142 142 1 1 2 1 22 1 24 1 28 1 2 1 2 1 22
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