二次函数练习 (4).doc

如皋市港城实验学校九年级数学周末作业 10.22 二次函数练习 班级_ 学号_ 姓名_1有下列函数 y=4x2 y=x2-1 y=x3 y=x(1-x) y=(1+x)2-x2 ,其中是二次函数的是 .（填序号）2. 若y=是二次函数，则m= .3. 一个长方形的长是宽的倍，写出这个长方形的面积(y)与宽(x)之间的函数关系式: .4.(1)把抛物线y=2x2 向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 . 向左平移5个单位，所得抛物线的解析式为 .向右平移5个单位，所得抛物线的解析式为 .(2)将抛物线y=-(x+2)2 向左平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 . 向右平移8个单位，得到的抛物线的解析式是 .5.(1) 函数y = 的图象是开口向_，顶点坐标是_ ，对称轴是直线_的一条抛物线.（2）抛物线y=x2-1的图像是开口向_，顶点坐标是_ ，对称轴是直线_的一条抛物线.6. 已知二次函数y = a x2的图象经过p(-2 , 2 ) ，则a = _.7. 当x_时，二次函数y = 0.75 x2的值随x的增大而增大.8. 已知抛物线y =a x2 和直线y = x + b 都经过点p ( 2，6 ) ，则a =_，b =_， 直线不经过第_象限，抛物线不经过第_象限.9.已知原点是抛物线y =（ m + 1）x2 的最高点，则m 的取值范围是_.10.如图所示在同一直角坐标系中，画函数(1)y = 3 x2 , (2) y = 0.5 x2 ,(3)y = x2 的图象，则图象从里向外的三条抛物线对应的函数依次是_.11.抛物线的形状、开口方向都与相同，顶点在（0，-2），则该抛物线的解析式为_.12. 下列函数中，当x 0 时，y随x的增大而减小的函数是（ ）A、y = -3 x B、y = -3 x C、y = D、y = 13. 在同一直角坐标系中，画函数y = ，y = ，y = 0.5 的图象，下列说法正确的是（ ）A、都关于x轴对称，抛物线开口都向上B、都关于y轴对称，抛物线开口都向下C、都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点14、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（1）y=5x2 （2）y-x2-5（3）y=-(x+2)2 （4）y=2(x-4)2（5）y=-x2+n （6）y=4(x-m)2+6 15已知二次函数,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 15正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,求y与x的函数关系式.16.某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? 17. 已知二次函数的图象经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此二次函数的解析式.18.如图所示，小明的爸爸在相距2米的两棵树间栓了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，栓绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离为多少米.19.一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，-4）.(1) 写出这个二次函数的解析式;(2) 画出这个二次函数的图象;(3) 图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？(4) 指出这个二次函数有最大值还是最小值.20.P（x，y）是抛