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安徽省“江淮十校”协作体2014届高三数学11月联考试题 理数学（理）参考答案：一、选择题（每小题5分，共50分）1、 因为，所以2、 因为数的倒数成等差数列，所以，则3、 因为4、 点化简为，所以5、D ，而都是单位向量，所以6、 选项A中，使 选项B中，；选项D中，充要条件是：或7、 所以，由则则8、 由知中的平分线垂直边BC，所以，再由，24yxO3-19、 因为都是偶函数，所以图象关于对称，所以4为的周期，从而其图象如下：由图象易知A，B，C正确。而D选项中在上存在极小值。10、C 由题意知：函数应满足单调增，且先慢后快，在左右增长缓慢，最小值为500，A是先减后增差误，B由指数函数知是增长越来越快，D由对数函数增长速度越来越慢。C是的平移和伸缩变换而得，故最符合题目要求。ANCPB二、填空题（每小题5分，共25分）11、 因为12、0 因为是奇函数，所以=013、 因为而三点共线，所以14、 ，化简得因为，所以，又因为所以，得。还可以在（0，1）单调递增求解。15、 由，若则，则单调递增当时，所以不能保证任意的，都有。当时，与的图象知在第一象限有交点且在，当所以在定义域内先减后增，故存在最小值。相当于在条件下提取一负号即可，正确；由得即的解即为的零点，而且，所以正确。三、解答题（共75分）16、解：集合，（1）因为所以所以 6分（2）若则为真命题，则，所以或所以的取值范围是或 12分17、解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上得故 又 6分（2）因为则所以值域为 12分18、（本题共12分）（1）解：设等差数列的公差，则有所以 2分 两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以 6分（2）解： 9分所以： 12分19、解答：（1）因为，即，所以或（舍去） 6分（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形ABC是等边三角形，由所以面积为 12分20、解：（1）因为是奇函数，由得，所以由于时有最小值。所以，则当且仅当：取到最小值。所以，即设，则由得：所以：解得：所以 6分（2）因为与，即有两个不等的实根也即方程有两个不等的实根。当时，有，解得。当时，有，无解。 综上所述，。 13分21、解：（1）设所以令：所以：当时，在是增函数最小值为，满足。 当时，在区间为减函数，在区间为增函数所以：最小值，故不合题意。所以：实数的取值范围是： 6分（2）因为关于A（1，0）对称，则是奇函数，所以所以 ，则若为A点处的切线则其方程为：令，所以为增函数，而所以直线穿过函数的图象。 9分若是函数图象在的切线，则方程：设，则令得：当时：从而处取得极大值，而，则当时，所以图象在直线的
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