2020版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质（第1课时）课件 （新版）北师大版

3平行线的性质第1课时 知识再现 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 两直线平行 相等 相等 互补 新知预习 阅读教材p50 解决以下问题 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角 简称为 两直线平行 同位角 符号语言表达 因为a b 所以 1 2 相等 相等 2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角 简称为 两直线平行 内错角 符号语言表达 因为a b 所以 2 3 相等 相等 3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角 简称为 两直线平行 同旁内角 符号语言表达 因为a b 所以 3 4 180 互补 互补 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 如图 已知直线a b被直线c所截 a b 1 70 则 2 110 2 如图 b 35 若ab cd cb平分 acd 则 acd 70 知识点一平行线的性质 p51习题t1拓展 典例1 如图 直线a b 点b在直线b上 且ab bc 1 55 求 2的度数 尝试解答 因为ab bc 已知所以 abc 垂直的定义所以 1 3 180 abc 1平角等于180 90 90 因为 1 55 已知所以 3 1 55 代入计算因为a b 已知所以 2 两直线平行 同位角相等 90 90 35 3 35 学霸提醒 平行线性质的直接应用的关键和方法1 关键 判断出所确定两个角的位置关系 然后确定两角相等或互补 2 方法 两平行线是被截线 两角公共边 在同一直线上的边 是截线 依此可确定两个角的关系 题组训练 1 2019 湘西州中考 如图 直线a b 1 50 2 40 则 3的度数为 a 40 b 90 c 50 d 100 b 2 2019 衡阳中考 如图 已知ab cd af交cd于点e 且be af bed 40 则 a的度数是 a 40 b 50 c 80 d 90 b 3 2019 绵阳中考 如图 ab cd abd的平分线与 bdc的平分线交于点e 则 1 2 90 4 2019 南京秦淮区期中 如图 ab cd 直线ef分别交ab cd于点e f eg平分 aef egf 35 求 efg的度数 解 因为ab cd egf 35 所以 aeg egf 35 efg aef 180 因为eg平分 aef 所以 aef 2 aeg 2 35 70 所以 efg 180 aef 180 70 110 知识点二平行线的性质的应用 p50 做一做 拓展 典例2 2019 南京江宁区月考 某模具厂生产一种钢板 如图所示 已知该模具的边ab cf cd ae 按生产规定 边ab和边cd的延长线必须成80 的角才算合格 因交点不 在模板上 不便测量 这时 李师傅告诉徒弟只需测一个角 便可知道钢板是否符合规定 你知道需要测量哪个角吗 请说明理由 自主解答 延长ab cd相交于点g 因为ab cf cd ae 所以 c bgd 180 a bgd 180 两直线平行 同旁内角互补 因为 bgd 80 所以 c 100 a 100 所以测量 c或 a的度数均可 只需 c 100 或 a 100 即可 学霸提醒 平行线性质的间接应用的几种类型1 求相关角的余角或补角 2 与角平分线有关的计算 3 添加辅助线构造平行线 求相关角的度数 题组训练 1 2019 成都中考 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放在一起 若 1 30 则 2的度数为 a 10 b 15 c 20 d 30 b 2 2019 扬州中考 将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形 若 abc 26 则 acd 128 3 2019 东莞月考 如图 一条 u 型水管中ab cd 若 b 55 则 c 125 4 生活情境题 如图 a b之间是一座山 要修一条铁路通过a b两地 在a地测得铁路走向是北偏东58 11 如果a b两地同时开工开隧道 那么在b地按北偏西多少度施工 才能使铁路隧道在山腹中准确接通 世纪金榜导学号 解 因为ac bd 所以 a b 180 因为 a 58 11 所以 b 121 49 即在b地按北偏西121 49 施工 才能使铁路隧道在山腹中准确接通 火眼金睛 珠江流域某江段江水流向经过b c d三点拐弯后与原来相同 如图 若 abc 120 bcd 80 则 cde 度 正解 过点c作cf ab 则cf de 因为cf ab 所以 bcf 180 b 60 所以 dcf bcd bcf 80 60 20 因为cf de 所以 cde dcf 20 答案 20 素养培优 已知直线l1 l2 l3和l1 l2分别交于c d两点 点a b分别在直线l1 l2上 且位于l3的左侧 点p在直线l3上 且