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长春市一三七中学2010-2011学年度上学期高三数学（理）期中考试试卷时间：120分钟 总分：150分 2010.11.6一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数的值是（ ）Ai-1 B1-i C-1-i D-12.已知集合My | y = x2，Ny | x2y22，则MN ( )A(1,1)，(1,1) B1C 0, D0,13、“”是“”的 （ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既非充分也非必要条件4、将函数的图象向左平移m（m0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）A B C D.5、若函数有一个零点为2，那么的零点是（ ）A0，2 B0， C0， D2，6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ）A7 B8 15 167、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（ ） A B C D 8、设函数 的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有（ ）A B C D9、在锐角ABC中，A=2B,则的取值范围为（ ）A1,2B1,3 C（1,3） D（1,2）10、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A6 B7 8 2311、设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D 12、用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值 设f（x）=min, x+2,10-x (x 0)，则f（x）的最大值为（ ）A 4 B5 C6 D7二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设等差数列的前项和为。若，则 14、已知函数_15、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 . 16、已知等差数列满足：， 令，则数列的前n项和= 三解答题（本大题共题，共74分）17、（本小题满分12分）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程： （I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆C上，求的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求 的取值范围。w.19、（本小题满分12分）设（1）求出的最小正周期及函数值域；（2）若锐角满足，求tan的值。20、（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？21、（本小题满分12分）设函数，。（1）求函数的单调区间和极值。（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的
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