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19 9 4边边边 判断两个三角形全等的方法有几种 2 公理 sas asa 定理 aas 1 根据定义 回顾与思考 1 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab 2 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 1 根据 sas 需添加条件 2 根据 asa 需添加条件 3 根据 aas 需添加条件 dcb sas dcb dc ab ac bda cda b c 试一试 你记住了么 若两个三角形有三个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 a 50 b 60 c 70 50 50 60 60 a b c a b c a b c 70 70 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 探索 已知三条线段a b c 以这三条线段为边画一个三角形 4cm a 3cm b 4 5cm c 步骤 1 画一线段ab使它的长度等于c 4 5cm 2 以点a为圆心 以线段b 3cm 的长为半径画圆弧 以点b为圆心 以线段a 4cm 的长为半径画圆弧 两弧交于点c 3 连结ac bc a b c a b c abc即为所求 做一做 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较 他们全等吗 在 abc和 def中 概括 用几何语言叙述为 ab debc efca fd abc def sss 如果两个三角形的三边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为 边边边 或 s s s 如图 四边形abcd中 ab cd ad cb 试说明 abc cda 解 在 abc和 cda中 ab cd 已知 bc da 已知 ac ca 公共边 abc cda s s s d d a b c 1 b d 4 你还能得到什么结论 2 ab cd 3 ad bc 如图 四边形abcd中 ab cd ad cb 试说明 abc cda 一定 s a s 不一定 一定 a s a 一定 a a s 一定 s s s 不一定 归纳 判定三角形全等时最少有几组边对应相等 最多有几组边 判定三角形全等时最少有几组角对应相等 最多有几组角 如图 ab dc ac db 求证 abc dcb 思考 1 abo与 dco全等吗 2 ob与oc相等吗 你会做吗 如图 ac bd相交于点o 且ab dc ac bd求证 1 a d 2 ob oc a b c d o 换个问法试试吧 议一议 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 如图 1 2 要使 abc dcb 需增加的一个条件是 1 2 abc dcb asa a d aas ac db sas 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰
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