数学人教版七年级下册消元2.doc

实数（复习课）【教学目标】一、知识与技能目标 1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律2能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。 二、过程与方法目标 自主探索出各知识点间的关系,总结出实数解题的基本过程三、情感态度与价值观目标联系实际,培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯. 【教学重难点】重点：无理数、平方根，算术平方根，立方根及实数的意义与性质，以及实数的运算法则。难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的_,a的算术平方根记为根号，读为“根号a”,a叫做_20的算术平方根_.3如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_或_.求一个数的平方根的运算，叫做_。4.正数有_个平方根，它们是_,0的平方根是_,负数_.5如果一个数a，即这个数叫做a的_或_，求一个数的立方根的运算，叫做_6正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_.7._叫做无理数；_叫做实数。8.实数a的相反数是_，一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是_;0的绝对值是_.设计说明通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.00012求下列各数的平方根;（1）100；（2）；（3）0.253求下列各式的值： （1）；（2）；（3）4（1）分别写出，3.14的相反数 （2）指出，各是什么数的相反数。 （3）求的绝对值。 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数。5计算下列各式的值：（1）（+） （2）3+26.一个圆与一个正方形的面积都是2cm，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？设计说明通过简单题型的训练，加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。课内探究探究活动（一） 问题 要制作一种容积为27m2的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为xm，则 X3=27. 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为 33=27， 所以 x=3， 即这种包装箱的边长应为3m. 探究活动（二） 1. 解： 2小明要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？ 解：设八个小正方体的棱长为xcm。 答：小正方体的棱长为2.5cm。设计意图本题主要考查实数等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力还要注意实际问题的条件，通过检验对实际问题作出合理解答。课堂小结：本章的数学思想有转化和分类，比如：求一个负数的立方根时，转化为求一个正数的立方根的相反数。又如：讨论数的平方根、立方根时，采用的是分类的思想，还有实数的分类等。 方法有类比的方法，学习实数的有关概念及其运算律、运算法则时，通过类比认识了新旧知识的区别及它们之间的联系，实数的相反数、绝对值等概念是完全类比有理数建立起来的，运算律和运算法则也是通过类比得出的。当堂检测1. 填空。（1）15的平方根是_,它们的和为_,0的平方根是_,负数的平方根是_.(2)读作_,其中被开方数是_,根指数是_.(3)的相反数是，的相反数是，的相反数是（）（）比较大小：，2选择。（）下列各题没有平方根的是（），（）（）下列式子没有意义的是（）（）的平方根是（）（）把开立方所得的数为（）（）=a，则a应满足（）A. a0, B. a0,C. a为任何有理数，D.以上都不对。3.计算（精确到0.01）(1) +()2+0.145 (2)+(4.375)设计说明通过当堂检测,检查学生的听课效率及复习效果,及时反馈学习过程中存在的问题,以便查漏补缺.课后提升一、选择题： 1的算术平方根是（ ） A、014 B、0.014 C、 D、2的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法正确的是（ ） A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是分数6、下列说法错误的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.7，,的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.8.下列结论中正确的是（ ）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数; B.数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点927 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或6 D.12或6 二填空题: 1下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中。其中是有理数的有_；是无理数的有_。（填序号）3.的平方根是_；0.216的立方根是_。4.算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_。5.的相反数是 ；绝对值等于的数是 6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是_米（误差小于0.1米）7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原