2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角课件 （新版）湘教版

2 2圆心角 圆周角2 2 1圆心角 知识再现 1 圆是轴 图形 任何一条 所在直线都是它的对称轴 2 圆又是 对称图形 它的对称中心是 对称 直径 中心 圆心 3 等圆概念 能够 的圆叫作等圆 同圆或等圆的半径 重合 相等 新知预习 阅读教材p47 48 学习相关知识点并填空 如图 在 o中 若 aob boc 则 若 则 若ab bc 则 aob boc ab bc aob boc 1 圆心角顶点在 角的两边与圆相交的角叫作圆心角 圆心 2 圆心角 弧 弦的关系 1 在同圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧 所对的弦也 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧和两条弦中有一组量 那么它们所对应的其余各组量都分别 相等 相等 相等 相等 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列说法中 正确的是 a 等弦所对的弧相等b 等弧所对的弦相等c 圆心角相等 所对的弦相等d 弦相等 所对的圆心角相等 b 2 如图 a b c d是 o上的四点 且ad bc 则ab与cd的大小关系为 a ab cdb ab cdc ab cdd 不能确定 b 知识点一弧 弦 圆心角之间的关系 p47动脑筋拓展 典例1 已知 如图 aob cod 下列结论不一定成立的是 d a ab cdb c aob codd aob cod都是等边三角形 思路点拨 根据圆心角 弧 弦之间的关系 由 aob cod 可得弦相等 弧相等以及三角形全等 学霸提醒 知一推二 及三限定1 知一推二 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦这三组量中有一组量相等 其余的各组量也相等 简称 知一推二 2 三限定 1 当知两个圆心角相等时 必须限定同圆或等圆 2 当两弦相等推圆心角相等时 必须限定同圆或等圆 3 当两弦相等推弧相等时 除了限定同圆或等圆之外 还要限定两弧是同一类弧 题组训练 1 下面四个图中的角 是圆心角的是 d 2 易错警示题 下列说法 相等的圆心角所对的弧相等 长度相等的弧所对的弦相等 相等的弦所对的弧相等 半径相等的两个半圆是等弧 其中正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 a 知识点二弧 弦 圆心角之间的关系的应用 p49练习1拓展 典例2 如图 已知点d e分别为半径oa ob的中点 点c为的中点 试问cd与ce是否相等 说明你的理由 自主解答 相等 理由如下 连接oc 点d e分别为 o的半径oa ob的中点 od ao oe bo oa ob od oe 点c是的中点 aoc boc dco eco sas cd ce 题组训练 1 如图 ab是 o的直径 cod 38 则 aeo的度数是 a 52 b 57 c 66 d 78 b 2 如图 在 o中 点c是的中点 a 50 则 boc等于 度 40 3 如图 已知 o的半径为5 弦ab cd所对的圆心角分别是 aob cod 若 aob与 cod互补 弦cd 6 则弦ab的长为 世纪金榜导学号a 6b 8c 5d 5 b 我要做学霸 同一圆中证明两弦相等的 四种方法 1 若两弦位于两个不同的三角形 证明两弦所在的三角形 全等 2 若两弦位于同一个三角形中 根据 证明两弦相等 3 证明两弦所对的 相等 4 证明两弦所对的 相等 等角对等边 弧 圆心角 火眼金睛 在 o中 若ab 2cd 则的大小关系是 正解 选a 如图所示 cd de ab 2cd 在 cde中 cd de ce cd de 即ce 2cd ab ce ab 一题多解 如图所示 已知ab是 o的直径 m n分别是oa ob的中点 cm ab dn ab 垂足分别为m n 求证 证明 方法一 利用三角形全等 如图 所示 连接oc od 则oc od oa