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文档简介

3 2 2复数的乘法 知识回顾一 法则 两个复数相加 减 就是实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 1 复数加法 z1 z2 a c b d i 2 复数减法 z1 z2 a c b d i a bi c di a c b d i x o y z1 a b z2 c d z a c b d 符合向量加法的平行四边形法则 知识回顾二 复数加法运算的几何意义 x o y z1 a b z2 c d 符合向量减法的三角形法则 知识回顾三 复数减法运算的几何意义 新授 1 复数的乘法法则 说明 1 两个复数的积仍然是一个复数 2 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 只是在运算过程中把换成 1 2 复数乘法的运算律对任意复数z1 z2 z3 c 有 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 z2 z1 3 结果写成a bi的形式 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算 类似地 复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算 结论1 复数的乘法可以按照乘法法则进行 对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法 用乘法公式更简便 例如平方差公式 完全平方公式等 典型例题 例2 求证 结论2 两个互为共轭复数的乘积等于这个复数 或其共轭复数 模的平方 结论3 实数范围内的的乘法公式在复数范围内仍然成立 复数的乘方也就是相同复数的积 根据乘法运算律 实数范围内正整指数的运算律在复数集c中仍然成立 即对 c及m n n 有 思考 在复数的乘方运算中 经常要计算i的方幂 你能根据以下结论得出的值吗 拓展 求满足下列
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