人教B版选修12 2.2.1 综合法和分析法 课件 ( 38张 ).ppt

第二章推理与证明 2 2 1 综合法和分析法 分析法1 定义 一般地 从要证明的 逐步寻求使它成立的 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 等 为止 这种证明方法叫做分析法 2 框图表示 用q表示要证明的结论 则分析法可用框图表示为 结论出发 充分条件 已知条件 定理 定义 公理 知识导学 2 综合法 1 定义 一般地 利用和某些数学 等 经过一系列的 最后推导出所要证明的结论成立 这种证明方法叫做综合法 2 框图表示 用p表示已知条件 已有的定义 公理 定理等 q表示所要证明的结论 则综合法可用框图表示为 已知条件 定义 定理 公理 推理论证 问题探究 在用综合法证明不等式时 常利用不等式的基本性质 如同向不等式相加 同向不等式相乘等 但在运用这些性质时 一定要注意这些性质成立的前提条件 归纳总结 学以致用 问题探究 1 综合法的特点是从 已知 看 未知 其逐步推理 实际上是寻找它的必要条件 2 综合法不但是数学证明中的重要方法之一 也是其他解答题步骤书写的重要方法 其特点是 执因索果 综合法在数学证明中的应用非常广泛 用它不但可以证明不等式 立体几何 解析几何问题 也可以证明三角恒等式 数列问题 函数问题等等 归纳总结 学以致用 问题探究 用分析法证明不等式时应注意 1 分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质 已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论 2 分析法证明不等式的思维是从要证不等式出发 逐步寻求使它成立的充分条件 最后得到的充分条件是已知 或已证 的不等式 3 用分析法证明数学命题时 一定要恰当地用好 要证明 只需证明 即证明 等词语 归纳总结 学以致用 问题探究 综合法推理清晰 易于书写 分析法从结论入手 易于寻找解题思路 在实际证明命题时 常把分析法与综合法结合起来使用 称为分析综合法 其结构特点是 根据条件的结构特点去转化结论 得到中间结论q 根据结论的结构特点去转化条件 得到中间结论p 若由p可推出q 即可得证 归纳总结 学以致用 当堂检测 答案 b 解析 a b c r a2 b2 2ab b2 c2 2bc a2 c2 2ac a2 b2 c2 ab bc ac 1又 a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac a2 b2 c2 2 3 3 下面叙述正确的是 a 综合法 分析法是直接证明的方法b 综合法是直接证法 分析法是间接证法c 综合法 分析法所用语气都是肯定的d 综合法 分析法所用语气都是假定的 答案 a 解析 在分析法中的语气即有肯定又有否定两种证明方法均是直接证明 4 a b为 abc的内角 a b是sina sinb的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 c 6 函数y f x 在 0 2 上是增函数 y f x 2 是偶函数 则f 1 f 2 5 f 3 5 的大小关系是 答案 f 3 5 f 1 f 2 5 解析 y f x 2 是偶函数 则x 2是f x 的对称