正数、负数以及0的意义

一 负数的引入 我们知道 数是人们在实际生活和生活需要中产生 并不断扩充的 人们由记数 排序 产生数1 2 3 为了表示 没有物体 空位 引进了数测量和分配有时不能得到整数的结果 为此产生了 0 分数和小数 在生活 生产 科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题 例如课本第2页至第3页中提到的四个问题 这里出现的新数 3 2 2 7 在前面的实际问题中它们分别表示 零下3摄氏度 净输2球 减少2 7 像 3 2 2 7 这样的数 即在以前学过的0以外的数前面加上负号 的数 叫做负数 而3 2 2 7 在问题中分别表示零上3摄氏度 净胜2球 增长2 7 它们与负数具有相反的意义 我们把这样的数 即以前学过的0以外的数 叫做正数 有时在正数前面也加上 正 号 例如 3 2 0 5 13 就是3 2 0 5 13 一个数前面的 号叫做它的符号 这种符号叫做性质符号 中国古代用算筹 表示数的工具 进行计算 红色算筹表示正数 黑色算筹表示负数 二 加深对数0的认识 数0既 也 但0是正数与负数的分界数 0可以表示没有 还可以表示一个确定的量 如今天气温是0 是指一个确定的温度 海拔0表示海平面的平均高度 不是正数 不是负数 三 用正负数表示具有相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数 起源于表示两种相反意义的量 正数和负数在许多方面被广泛地应用 在地形图上表示某地高度时 需要以海平面为基准 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度 负数表示低于海平面的某地的海拔高度 例如 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m 吐鲁番盆地的海拔高度为 155m 记录账目时 通常用正数表示收入款额 负数表示支出款额 请学生解释课本中图1 1 2 图1 1 3中的正数和负数的含义 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗 例如 通常用正数表示汽车向东行驶的路程 用负数表示汽车向行驶的路程 用正数表示水位升高的高度 用负数表示水位降的高度 用正数表示买进东西的数量 用负数表示出东西的数量 五 巩固练习课本第3页 练习1 2 3 4题 西 下 卖 六 课堂小结 1 为了表示现实生活中的具有相反意义的量 我们引进了负数 正数就是我们过去学过的数 除0外 在正数前放上 号 就是负数 2 不能说 带正号的数是正数 带负号的数是负数 在一个数前面添上负号 它表示的是原数意义相反的数 如果原数是一个负数 那么前面放上 号后所表示的数反而是正数了 另外应注意 0 既不是正数 也不是负数 七 作业布置 一 1 课本第5页习题1 1复习巩固第1 2 3题 二 填空题 1 如果向北走5米记作 5 那么向南走10米记作 2 如果节约30千瓦 时的电记作 30千瓦 时 那么浪费10千瓦 时的电记作 3 如果 26 80表示亏损26 80元 那么 100元表示 4 如果体重增加1 5千克记作 1 5千克 那么 0 5千克表示 10 30 盈100 减少0 5 三 选择题 5 下列说法正确的是 A 0是正数B 0是负数C 0是整数D 0不是自然数6 有六个数 5 0 3 12 0 3 13 14 其中正数的个数是 A 1B 2C 3D 47 有六个数 7 512 0 6 3 18 下列说法完全正确的是 A 7是负数B 512 0 18是正数C 7 6 3 0是负数D 只有 0 既不是正数 也是负数 C C A 四 解答题 8 指出下列各数中哪些是正整数 哪些是负整数 0 2 312 0 08 37 92 413 3 14 77 103 解 正数有312 92 3 14 77 负数有 2 0 08 37 413