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双曲线及其标准方程 一 复习旧知 以旧悟新 一 复习旧知 以旧悟新 1 椭圆的定义及其标准方程 一 复习旧知 以旧悟新 1 椭圆的定义及其标准方程 2 椭圆中基本元素之关系 1 椭圆的定义平面内与两定点f1 f2的距离的和等于常数2a 2a f1f2 0 的点的轨迹 mf1 mf2 2a 2a f1f2 0 1 椭圆的定义平面内与两定点f1 f2的距离的和等于常数2a 2a f1f2 0 的点的轨迹 mf1 mf2 2a 2a f1f2 0 2 引入问题 平面内与两定点f1 f2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢 二 教材研读 研读教材p52 p54 回答下列问题 1 双曲线定义是什么 2 双曲线的标准方程是什么 3 双曲线中a b c三者的关系 二 教材研读 我们把平面内与两个定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点 两焦点的距离叫做双曲线的焦距 2 pf1 pf2 2a 2 pf1 pf2 2a 注意 式中是差的绝对值 在0 2a f1f2 条件下 pf1 pf2 2a时为双曲线的一支 含f2的一支 pf2 pf1 2a时为双曲线的另一支 含f1的一支 当2a f1f2 时 pf1 pf2 2a表示两条射线 当2a f1f2 时 pf1 pf2 2a不表示任何图形 两定点f1 f2叫做双曲线的焦点 f1f2 叫做焦距 二 双曲线的标准方程 三 知识应用 例1 1 判断下列方程是否表示双曲线 若是 求出其焦点的坐标 三 知识应用 想一想 a 7b 23c 5或23d 7或23 三 知识应用 三 知识应用 四 课堂练习 4 若方程x2sin y2cos 1表示焦点在y轴上的双曲线 则角 所在象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 小结 椭圆和双曲线的比较 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2 2a 2a f1f2 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2 2a 2a f1f2 pf1 pf2 2a 2a f1f2 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2 2a 2a f1f2 pf1 pf2 2a 2a f1f2 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2 2a 2a f1f2 pf1 pf2 2a 2a f1f2 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2 2a 2a f1f2 pf1 pf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 2 椭圆和双曲线的比较 pf1 pf2
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