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文档简介

1 4 2微积分基本定理 教学目标 了解牛顿 莱布尼兹公式教学重点 牛顿 莱布尼兹公式 变速直线运动中位移函数与速度函数的联系 变速直线运动中路程为 另一方面这段路程可表示为 一 问题的提出 微积分基本定理 物体的位移是函数在两个端点处的函数值之差 即从几何意义上看 由导数的几何意义知求和得近似值取极限 由定积分的定义得进而得出微积分基本定理 定理 微积分基本定理 二 牛顿 莱布尼茨公式 记 则 微积分基本定理表明 注意 求定积分问题转化为求原函数的问题 牛顿 莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系 艾萨克 牛顿 艾萨克 牛顿 是英国伟大的数学家 物理学家 天文学家和自然哲学家 1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村 1727年3月20日在伦敦病逝 牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院 1665年获文学士学位 随后两年在家乡躲避瘟疫 这两年里 他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图 1667年回剑桥后当选为三一学院院委 次年获硕士学位 1669年任卢卡斯教授直到1701年 1696年任皇家造币厂监督 并移居伦敦 1703年任英国皇家学会会长 1706年受女王安娜封爵 他晚年潜心于自然哲学与神学 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建 莱布尼茨 德国数学家 哲学家 和牛顿同为微积分的创始人 1646年7月1日生于莱比锡 1716年11月14日卒于德国的汉诺威 他父亲是莱比锡大学伦理学教授 家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣 1661年入莱比锡大学学习法律 又曾到耶拿大学学习几何 1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位 他当时写的论文 论组合的技巧 已含有数理逻辑的早期思想 后来的工作使他成为数理逻辑的创始人 1667年他投身外交界 曾到欧洲各国游历 1676年到汉诺威 任腓特烈公爵顾问及图书馆的馆长 并常居汉诺威 直到去世 莱布尼茨的多才多艺在历史上很少有人能和他相比 他的著作包括数学 历史 语言 生物 地质 机械 物理 法律 外交等各个方面 截止至2010年 莱布尼茨的所有作品还没有收集完全 戈特弗里德 威廉 莱布尼茨 牛顿 莱布尼茨公式 十大最美的数学公式之一 关键 例1求 原
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