人教B版选修11 1.1.1 命题 课件（25张）.ppt

四种命题 复习 2 一般地 如果已知那么就说 p是q的充分条件 同时称q是p的必要条件 3 一般地 如果p q且q p 则p是q的充分且必要条件 简称p是q的充要条件 q也是p的充要条件 两直线平行同位角相等 p 同位角相等 q 两直线平行 p是q的充分条件 即 p是q的必要条件 即 因此 p是q的充要条件 同位角相等两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 条件 结论 条件 结论 相 同 原命题 逆命题 互逆命题 注 条件和结论 换位 得逆命题 同位角相等 两直线平行 条件 结论 同位角不相等 两直线不平行 条件 结论 条件的否定 结论的否定 互否命题 原命题 否命题 注 条件和结论 换质 分别否定 得否命题 同位角相等 两直线平行 两直线不平行 同位角不相等 条件 结论 结论 条件 否 定 互为逆否命题 原命题 逆否命题 注 条件和结论 换位 又 换质 得逆否命题 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 同位角不相等 两直线不平行 两直线不平行 同位角不相等 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 原命题 若p 则q 逆命题 否命题 逆否命题 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 逆命题若q则p 互否 互逆 互逆 互否 互为 互为 逆否 逆否 例1把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 1 负数的平方是正数 2 正方形的四条边相等 1 负数的平方是正数 解 原命题可以写成 若一个数是负数 则它的平方是正数 逆命题 若一个数的平方是正数 则它是负数 否命题 若一个数不是负数 则它的平方不是正数 逆否命题 若一个数的平方不是正数 则它不是负数 2 平行四边形的对角线互相平分 解 原命题 若一个四边形是平行四边形 则它的对角线互相平分 逆命题 若一个四边形的对角线互相平分 则它是平行四边形 逆否命题 若一个四边形的对角线不互相平分 则该四边形不是平行四边形 否命题 若一个四边形不是平行四边形 则它的对角线不互相平分 把下列命题改写成 若p则q 的形式 并写出它们的逆命题 否命题与逆否命题 1 末位是0的整数 可以被5整除 2 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 1 末位是0的整数 可以被5整除 解 原命题可以写成 若一个整数的末位是0 则它可以被5整除 逆命题 若一个整数可以被5整除 则它的末位是0 否命题 若一个整数的末位不是0 则它不可以被5整除 逆否命题 若一个整数不可以被5整除 则它的末位不是0 2 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 解 原命题可以写成 若一点为线段的垂直平分线上的点 则它与这条线段两个端点的距离相等 逆命题 若一点与这条线段两个端点的距离相等 则此点在线段的垂直平分线上 否命题 若一点不为线段的垂直平分线上的点 则它与这条线段两个端点的距离不相等 逆否命题 若一点与这条线段两个端点的距离不相等 则此点不在线段的垂直平分线上 写出下列命题的逆命题 并判断它们的真假 1 若x y 则y x 2 若a 0 则ab 0 1 逆命题 若y x 则x y 真命题 2 逆命题 若ab 0 则a 0 假命题 原命题为真 逆命题不一定为真 真命题 真命题 写出下列命题的否命题 并判断它们的真假 1 若x y 则y x 2 若a 0 则ab 0 1 否命题 若x y 则y x 真命题 2 否命题 若a 0 则ab 0 假命题 原命题为真 否命题不一定为真 真命题 真命题 写出下列命题的逆否命题 并判断它们的真假 1 若x y 则y x 2 若a 0 则ab 0 1 逆否命题 若y x 则x y 真命题 2 逆否命题 若ab 0 则a 0 真命题 原命题为真 逆否命题为真 真命题 真命题 小结 1 写四种命题时要注意 1 要分清命题的条件和结论 大前提是不能作为条件来对待的 它在四种命题中是不变的 2 要注意条件与结论的否定形式 2 四种形式的命题的真假判断 1 互逆或互否的两个命题不等价 即原命题真 它的逆命题与否命题不一定真 2 互为逆否的两个命题等价 即原命题与它的逆否命题同真同假 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 逆命题若q则p 互否 互逆 互逆 互否 互为 互为 逆否 逆否 3 否命题与命题的否定之间的不同 1 形式不同 原命题 若p 则q 否命题 命题的否定 2 真假不同 原命题真 否命题不一定真 而命题的否定一定假 若 p 则 q 若p 则 q 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 逆命题若q则p 互否 互逆 互逆 互否 互为 互为