2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.3 不等式的解集课件 （新版）北师大版

3不等式的解集 知识再现 1 不等式的基本性质1 不等式的两边都加 或减 同一个整式 不等号的方向 2 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个 数 不等号的方向 不变 正 不变 3 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个 数 不等号的方向 4 方程的解的定义 使得方程左右两边 的未知数的值 负 改变 相等 新知预习 阅读教材p43 44的内容 回答下列问题 一 不等式的解与解集 1 x 2 1 5 6 8中是不等式x 5的解的是 2 你认为不等式x 5的解有几个 x 6 8 无数个 3 不等式x2 0的解是 不等式x2 2的解是 归纳 不等式的解一般有 个 但有时只有 个 有时 不等式的解 能使不等式 的未知数的值 叫做不等式的解 x 0 无解 无数 有限 无解 成立 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集 所有解 二 不等式解集的表示方法1 不等式的解集是一个范围 这个范围用一个最简单的不等式来表示 如 x 1 2的解集是x 3 2 用数轴表示 分三步进行 1 画数轴 2 定边界点 有 用实心点 没有 用空心圈 3 定方向 指示线的方向 向右 向左 基础小练 请自我检测一下预习的效果吧 1 下列数值不是不等式5x 2x 9的解的是 a 5b 4c 3d 2 d 2 如果式子有意义 那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是 c 3 下列说法中 正确的是 a x 3是不等式x 4是不等式 2x 3的解集c 不等式x 5的负整数解有无数多个d 不等式x 7的非正整数解有无数多个 d 知识点一识别不等式的解与不等式的解集 p44随堂练习t1拓展 典例1 2019 杭州下城区期末 下列说法正确的是 b a x 3是不等式x 2的一个解b x 1是不等式x 2的一个解c 不等式x 2的解是x 3d 不等式x 2的解是x 1 学霸提醒 不等式的解与解集的联系与区别 1 不等式的解是能使不等式成立的未知数的值 不等式的解集是不等式的所有解 2 不等式的任何一个解一定在不等式的解集内 从不等式的解集内任选一个数 这个数一定是不等式的一个解 3 不等式的一个解是一个具体的数 而不等式的解集中可能有无数个解 题组训练 1 2019 海南模拟 在下列所表示的不等式的解集中 不包括 5的是 a x 4b x 5c x 6d x 7 c 2 下列4种说法 x 是不等式4x 5 0的解 x 是不等式4x 5 0的一个解 x 是不等式4x 5 0的解集 x 2中任何一个数都可以使不等式4x 5 0成立 所以x 2也是它的解集 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 3 2019 新宁县模拟 若关于x的不等式3m 2x3 则实数m的值为 4 请写出满足下列条件的一个不等式 世纪金榜导学号 1 0是这个不等式的一个解 x 1 答案不唯一 2 2 1 0 1都是不等式的解 3 0不是这个不等式的解 4 与x 1的解集相同的不等式 x 2 答案不唯一 x 0 答案不唯一 x 2 1 答案不唯一 知识点二在数轴上表示不等式的解集 p44随堂练习t2拓展 典例2 利用不等式的基本性质求不等式解集 并把解集在数轴上表示出来 世纪金榜导学号 1 3x 1 4 2 3x 5x 4 3 x 2 1 4 1 x 3 自主解答 略 学霸提醒 用数轴表示不等式解集的三步法 题组训练 1 如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示 则这个不等式可以是 d a 2x 6 0b x 3 0c 3 x 0d x 3 2x 2 2019 济宁邹城模拟 函数y 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为 b 3 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集在数轴上表示出来 世纪金榜导学号 1 x 2 5 2 5 2x 1 解 1 由不等式的基本性质1 不等式的两边同时加上2 得x 2 2 5 2 解得x 3 将解集表示在数轴上如图所示 2 略 火眼金睛 根据不等式的基本性质确定不等式2 x 1的解集 并把解集表示在数轴上 正解 根据不等式的基本性质1 不等式的两边同时减去2得 x1 这个不等式的解集在数轴上表示为 一题多变 一元一次不等式2x 3 1的解集在