数学北师大版八年级下册2.6一元一次不等式组（1）.docx

6一元一次不等式组1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念.2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.通过操作、观察、归纳,运用类比的思想方法总结出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.培养学生独立思考的习惯与合作交流意识.【重点】1理解一元一次不等式组的概念.2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.【难点】在数轴上确定不等式组的解集.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习一元一次不等式的解法.导入一:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2x-1x+1;(2)x+84x-1;(3)2x+3x+11;(4)2x+53-15;(2)6x-51.探索:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多长时间才能将污水抽完?分析:设需要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨.由积存的污水在1200吨到1500吨之间,可得120030x1500.设计意图通过一个具体的问题引入一元一次不等式组的概念,学生在研究这一具体问题时,自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件,而这两个约束条件都是不等式,这样引入不等式组的概念比较自然.一、一元一次不等式组的有关概念思路一过渡语(针对导入一)对比方程组的概念,你能将上述不等式进行组合吗?你能将它们的解集表示在同一条数轴上吗?你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗?如:2x-1x+1,x+8100;当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x-5)吨煤,这时总量4(x-5)100,且4(x-5)100,4(x-5)20,x-x,12x13,解不等式,得x6,在同一条数轴上表示不等式的解集,如图所示:因此,原不等式组的解集为13x6.设计意图通过学生之间的交流、讨论,加强学生之间合作交流学习的能力,同时通过学生自己的归纳总结,引导学生在同一条数轴上对两个一元一次不等式的解集进行观察、发现,从而探究出这个一元一次不等式组的解集,利用数形结合思想突破本节课的难点.知识拓展1.解一元一次不等式组的步骤通常为:(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集;(2)在同一条数轴上把它们的解集表示出来;(3)找出解集的公共部分,即为不等式组的解集.1.一元一次不等式组的有关概念.2.一元一次不等式组的解法.1.下列不等式组中,解集是2x3x2B.x3x2C.x2D.x3x2答案:C2.在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A.a12B.a0D.a-12答案:D3.不等式组x+10,2x+30与y-20,则y的取值范围是.答案:-1y25.(2015佛山中考)不等式组x+1x的解集是()A.x1B.x2C.1x2D.1x2答案:D6.不等式组2x-0.5,-3x-2.5x-2的解集是.答案:-14x47.解下列不等式组:(1)3x-22;(2)5-7x2x-4,1-34(x-1)0.5.解:(1)32x2x-1,并把解集表示在数轴上,求出不等式组的整数解.解:解集为-54x3,在数轴上表示略.整数解为2,1,0,-1.一、一元一次不等式组的有关概念二、例题讲解一、教材作业【必做题】教材第55页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第55页习题2.8的1,2题.充分利用数形结合思想来求各个不等式解集的公共部分,即求一元一次不等式组的解集,从而突破了本课的难点,这是本课最突出的亮点.在对整节课的时间把握上有所欠缺,致使拖堂,当然这也存在着经验不足,没有预先设计的问题.