2013中考数学复习第二部分第四章31多边形与平行四边形课件VIP

第3讲 四边形与多边形 第1课时多边形与平行四边形 1 了解多边形的内角和与外角和公式 了解正多边形的概 念 2 掌握平行四边形的概念和性质 了解四边形的不稳定性 3 掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条 件 4 了解平行四边形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一 块均匀的矩形木板的重心 5 知道任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 考纲要求 平行 相等 相等 互补 平分 1 平行四边形的性质和判定 自主学习 要点回眸 2 多边形 1 多边形的性质 n边形的内角和公式为 外角和为 从n边形的一个顶点可以引 条 对角线 并且这些对角线把多边形分成了 个三角形 n边形对角线条数 正n边形的每个内角为 2 多边形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为 度时 可以镶嵌 同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形 和正六边形 n 2 180 360 n 3 n 2 360 正四边形 1 2011年浙江宁波 一个多边形的内角和是720 这个多 边形的边数是 C B A 4 B 5 C 6 D 7 A 53 B 37 C 47 D 123 图4 3 1 基础自测 3 2012年四川巴中 不能判别四边形是平行四边形的条件 是 B C A 两组对边分别平行B 一组对边平行 另一组对边相等C 一组对边平行且相等D 两组对边分别相等 4 下列图形不能在平面中进行密铺 镶嵌 的是 A 三角形C 正五边形 B 正四边形D 正六边形 5 已知平行四边形ABCD的面积为4 O为两对角线的交 点 则 AOB的面积是 1 考点1 多边形的概念及性质 1 2012年广东肇庆 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 A 四边形C 六边形 B 五边形D 八边形 A 考点透析 2 2012年广东梅州 正六边形的内角和为 度 3 2012年广东佛山 一个多边形的内角和为540 则这个 多边形的边数是 720 5 B 考点2 平行四边形的性质和判定 4 2011年广东广州 已知 ABCD的周长为32 AB 4 则 BC A 4 B 12 C 24 D 28 5 2010年广东清远 如图4 3 2 在平行四边形ABCD中 已知 ODA 90 AC 10cm BD 6cm 则AD的长为 A A 4cmC 6cm 图4 3 2B 5cmD 8cm 6 2012年广东 已知 如图4 3 3 在四边形ABCD中 AB CD 对角线AC BD相交于点O BO DO 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AB CD 图4 3 3 ABO CDO 在 ABO与 CDO中 ABO CDO BO DO AOB DOC ABO CDO AB CD 四边形ABCD是平行四边形 7 2012年广东湛江 如图4 3 4 在平行四边形ABCD 中 E F分别在AD BC边上 且AE CF 求证 1 ABE CDF 2 四边形BFDE是平行四边形 图4 3 4 证明 1 四边形ABCD是平行四边形 A C AB CD 在 ABE和 CDF中 AB CD A C AE CF ABE CDF SAS 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC AE CF AD AE BC CF 即DE BF 四边形BFDE是平行四边形 规律方法 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 但一组对边平行 另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形 考点3 平面图形的密铺与镶嵌 8 2009年广东广州 只用下列正多边形地砖中的一种 能 够铺满地面的是 C C A 正十边形 B 正八边形 C 正六边形 D 正五边形 9 2010年广东湛江 小亮的父亲想购买同一种大小一样 形状相同的地板砖铺设地面 小亮根据所学的知识告诉父亲 为了能够做到无缝隙 不重叠地铺设 购买的地板砖形状不能 是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 10 2008年广东湛江 如图4 3 5 已知等边三角形ABC的边长为1 按图中所示的规律 用2008个这样的三角形镶嵌 而成的四边形的周长是 A 2008C 2010 图4 3 5B 2009D 2011 解析 由图中可知 1个三角形组成的图形的周长是3 2个三角形组成的图形的周长是3 1 4 3个三角形组成的图形的周长是3 2 5 那么2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形