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24 3正多边形和圆 第二十四章圆 知识点1 正多边形的有关概念1 下列说法 各角相等的多边形是正多边形 各边相等的多边形是正多边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 各顶点等分圆周的多边形是正多边形 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 线段 圆 菱形 平行四边形 A 3个B 4个C 5个D 6个 A C 3 如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆 那么这个四边形一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 不能确定 C 4 如图 已知 O的内接等腰 ABC AB AC 弦BD CE分别平分 ABC ACB BE BC 求证 五边形AEBCD是正五边形 知识点2 正多边形的有关计算5 如果一个正多边形的中心角为72 那么这个正多边形的边数是 A 4B 5C 6D 7 B C B 8 如图 木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板 那么这块正六边形木板的边长为 20cm 9 如图 正 ABC内接于 O O的半径为R 试分别计算 ABC的边长 边心距及面积 B C 12 如图 在 O中 OA AB OC AB 则下列结论错误的是 A OAB是等边三角形B 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C OC平分弦ABD BAC 30 D 13 2016 威海 如图 正方形ABCD内接于 O 其边长为4 则 O的内接正三角形EFG的边长为 14 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 若直线PA与 O相切于点A 则 PAB 30 15 如图是由7个形状 大小完全相同的正六边形组成的网格 正六边形的顶点称为格点 已知每个正六边形的边长为1 ABC的顶点都在格点上 求 ABC的面积 16 如图 点M N分别是正五边形ABCDE的边BC CD上的点 且BM CN AM交BN于点P 1 求证 ABM BCN 2 求 APN的度数 17 如图1 2 3 n M N分别是 O的内接正三角形ABC 正方形ABCD 正五边形ABCDE 正n边形ABCDE 的边AB BC上的点 且BM CN 连接OM ON 1 求图1中 MON的度数 2 图2中 M
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