人教A版必修三 变量间的相关关系 课件（44张）.ppt

2 3变量间的相关关系 2 3 1变量之间的相关关系2 3 2两个变量的线性相关 内容要求1 理解两个变量的相关关系的概念 易错点 2 会作散点图 并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系 重点 3 会求线性回归方程 难点 知识点1变量间的相关关系1 变量之间常见的关系 2 相关关系与函数关系的区别与联系 预习评价 正确的打 错误的打 1 相关关系和函数关系都具有确定性 2 粮食产量和当年的降雨量是一种函数关系 3 圆的面积与其半径是函数关系 提示 1 函数关系具有确定性 相关关系不具有确定性 2 粮食产量和当年的降雨量是相关关系 3 由s r2可知圆的面积与其半径是函数关系 知识点2散点图及正 负相关的概念1 散点图 将样本中n个数据点 xi yi i 1 2 n 描在平面直角坐标系中 以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 2 正相关与负相关 1 正相关 散点图中的点散布在从 到 的区域 2 负相关 散点图中的点散布在从 到 的区域 左下角 右上角 左上角 右下角 预习评价 观察下列散点图 具有相关关系的是 a b c d 解析 是函数关系 是相关关系 是相关关系 不具有任何关系 答案d 知识点3回归直线方程1 回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近 就称这两个变量之间具有 关系 这条直线叫做回归直线 一条直线 线性相关 2 回归方程 对应的方程叫做回归直线的方程 简称回归方程 回归直线 距离的平方和 预习评价 答案c 题型一相关关系的判定 例1 1 下列变量之间的关系不是相关关系的是 a 二次函数y ax2 bx c中 a c是已知常数 取b为自变量 因变量是判别式 b2 4acb 光照时间和果树亩产量c 降雪量和交通事故发生率d 每亩田施肥量和粮食亩产量 解析在a中 若b确定 则a b c都是常数 b2 4ac也就唯一确定了 因此 这两者之间是确定性的函数关系 一般来说 光照时间越长 果树亩产量越高 降雪量越大 交通事故发生率越高 施肥量越多 粮食亩产量越高 所以b c d是相关关系 故选a 答案a 2 以下是在某地搜集到的不同楼盘房屋的销售价格y 单位 万元 和房屋面积x 单位 m2 的数据 画出数据对应的散点图 判断房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系 如果有相关关系 是正相关还是负相关 解 数据对应的散点图如图所示 通过以上数据对应的散点图可以判断 房屋的销售价格和房屋面积之间具有相关关系 并且是正相关 规律方法判断两个变量的相关性的常用方法 1 散点图法 通过画散点图 观察图中点的分布特征 直观给出判断 2 表格 关系式法 通过表格或关系式直接进行判断 训练1 观察下列关于两个变量x和y的三个散点图 它们从左到右的对应关系依次为 a 正相关 负相关 不相关b 负相关 不相关 正相关c 负相关 正相关 不相关d 正相关 不相关 负相关 解析由第一个图可知整体呈上升趋势 x与y正相关 第二个图中的点杂乱无章 不具有相关性 第三个图整体呈下降趋势 x与y负相关 选d 答案d 例2 某种产品的广告费支出x 单位 百万元 与销售额y 单位 百万元 之间有如下对应数据 1 画出散点图 2 求回归方程 解 1 散点图如图所示 2 列出下表 并用科学计算器进行有关计算 迁移1 若例2的条件不变 利用例2中所求得的回归方程 计算若广告费支出增加一个单位 销售额增加多少 迁移2 若例2的条件不变 要使销售额提升到100 单位 百万元 则广告费至少要支出多少 解由6 5x 17 5 100 解得x 12 7 即广告费至少要支出12 7 单位 百万元 训练2 已知x y之间的一组数据 则y关于x的线性回归方程为 题型三利用回归方程对总体进行估计 例3 某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 解 1 由所给数据看出 年需求量与年份之间是近似直线上升的 对数据预处理如下 a 160b 163c 166d 170 答案c 课堂达标 1 下面哪些变量是相关关系 a 出租车费与行驶的里程b 房屋面积与房屋价格c 身高与体重d 铁块的体积与质量解析a b d中的两个变量都是函数关系 答案c 2 对变量x y有观测数据 xi yi i 1 2 10 得散点图 1 对变量u v有观测数据 ui vi i 1 2 10 得散点图 2 由这两个散点图可以判断 a 变量x与y正相关 u与v正相关b 变量x与y正相关 u与v负相关c 变量x与y负相关 u与v正相关d 变量x与y负相关 u与v负相关解析图 1 中的数据y随着x的增大而减小 因此变量x与变量y负相关 图 2 中的数据随着u的增大 v也增大 因此u与v正相关 答案c 3 已知x与y之间的一组数据 答案d 答案153 5 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量 单位 亿吨 的折线图 1 由折线图看出 可用线性回归模型拟合y与t的关系 请用相关系数加以说明 2 建立y关于t的回归方程 系数精确到0 01 预测