人教A版必修5 3.2.1一元二次不等式及其解法 课件（20张）.ppt_第1页
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文档简介

一元二次不等式及其解法 思考 如何来求不等式 的解集 一元二次方程的解实际上就是二次函数与x轴交点的横坐标 下面我们来研究如何应用二次函数的图象来解一元二次不等式 二次函数 一元二次方程 有两个相等实根 没有实根 一元二次不等式的解集如下表 例题选讲 例1 解下列不等式 题型一 不含参数的一元二次不等式的解 练习 p8012 例2 不等式 的解集为 求 解 由题意可得 是方程 的两个根 且a 0 解得 题型二 一元二次不等式的解与系数的关系 韦达定理 例题选讲 变式 已知关于x的不等式的解集是 x x 2或x 求的解集 小结 首先找出a b c的关系 再解一元二次不等式 例3 解关于x的不等式 例题选讲 小结 解含有参数的不等式时 要利用分类讨论的思想 确定分类的标准 对参数进行分类讨论 题型三 含参数的一元二次不等式的解 分类讨论 思考 若 不等式解为什么 例题选讲 例4 不等式 对一切 恒成立 则a的取值范围 题型四 恒成立问题 变式1 不等式 的解为空集 求a的取值范围 变式2 若函数 的定义 域为r 求实数k的取值范围 解 要使函数f x 有意义 则必有 因为函数f x 的定义域为r 所以 对一切 恒成立 当k 0 不等式8 0对一切 恒成立 当k 0时 不等式 对一切 恒成立 则必有 k 0 解得 0 k 1 综上所述 0 k 1 题型五 应用问题p79例3 例4 题型六 分式不等式 例5 解不等式 总结归纳 例6解不等式 练习 解下列不等式 1 2 x x 3 x 1 x 2 0 3 求解高次不等式或分式不等式一般用根轴法 要注意不等式的解集与不等式对应的方程的根的关系 根轴法 也叫零点分段法 穿根法 区间法 数轴标根法 步骤 1 标准化 合并同类项后 化为一边为0的形式 将不等式化为一次整式 二次整式 或其乘方的乘积形式 并将未知数的系数化 2 求整式方程的根 并在数轴上标出 3 由右上方穿线 经过数轴上表示各根的点 且按各一次整式的次数的奇偶 奇穿偶不穿 不穿忽视此点
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