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1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起教学设计马畅初中 高振雄一、教学目标 1、经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义。 2、能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。 3、能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。 4、理解锐角三角函数的意义。二、教学重、难点（一）教学重点 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明。 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比。 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算。（二）教学难点 用函数的观点理解正弦、余弦和正切。三、教学过程（一）创设情境，提出问题，引入新课 1、当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗？ 2、梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，是怎样的关系？（二）讲授新课 1、正弦、余弦及三角函数的定义 想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2) 有什么关系? 呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论? A1C1BC1，A2C2BC2，A1C1/A2C2.RtBA1C1RtBA2C2. (相似三角形对应边成比例). 由于A2是梯子A1B上的任意点，所以，如果改变A2在梯子A1B上的位置，上述结论仍成立。 由此我们可得出结论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的对边.与斜边的比值，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定.也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关。 2、例题讲解 例1如图，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的长。 分析：sinA不是“sin”与“A”的乘积，sinA表示A所在直角三角形它的对边与斜边的比值，已知sinA0.6，0.6. 解：在RtABC中，B90，AC200. sinA0.6，即=0.6， BCAC0.62000.6=120.（三）随堂练习 在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 分析：要求sinB，cosB，tanB，先要构造B所在的直角三角形.根据等腰三角形“三线合一”的性质，可过A作ADBC，D为垂足. 解：过A作ADBC，D为垂足。 AB=AC，BD=DC=BC=3. 在RtABD中，AB
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