人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学设计.doc

平行与垂直 教学目标：1.帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.在观察、操作、比较、概括中经历探究平行线和垂线的过程，建立平行和垂直的概念，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。3.通过动手操作培养学生的空间观念，发展学生的想象能力。教学重点：正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”、“垂足”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线的位置关系（特别是看似不相交实际相交的理解）和对“同一平面”的正确理解。课前交流：（谈话式的轻松幽默）同学们，我们已经见过面了，还记得怎么称呼我吗？ 生：。谢谢大家还记得我。既然我们已经互相认识了，那我们是什么关系？生活中爸爸和你是什么关系？（父子关系），老师和你是（师生关系）大家呢？（同学、朋友）。生活中有很多关系，数学中也有。今天我们来研究数学图形中的两种特殊关系。（上课）教学过程：一、导入：1.了解“同一平面”的含义（出示长方体纸筒）师：这是一个只有4个面的长方体，每个面上各写了一个字，读一读是什么？（无始无终）怎样同时看到这四个字？（生说师展开）为什么现在能同时看到而刚才不能呢？引导生说出同一平面（板书：同一平面）。师：非常好。（读同一平面，强调同）2.（猜谜语）师：同学们喜欢猜谜语吗？那用“无始无终”打一个我们熟悉的图形，谁来猜一下？生：直线 师：怎么想到的？生：无限延伸。师：你们觉得呢？对吗？（板书：直线）师：直线的特征我们已经知道了，今天我们就来研究两条直线（板书：两条）在同一平面内的位置关系。（板书：位置关系）二、探究归纳两条直线的位置关系1.初次分类，认识相交与不相交1画图感知师：怎么研究呢？请看学习任务：1. 画一画：在一张纸上任意画两条直线。2. 想一想：你所画的两条直线的位置关系是怎样的？出示任务，找一生范读。其他同学注意倾听。（明白了吗？那我们开始吧）生画师巡视选作品。张贴作品：（根据学生的作品有选择的张贴，几种情况要张贴全面） （2）小组讨论、尝试分类师：同学们真了不起，简单的两条直线竟能画出这么多形状。仔细观察每组图中两条直线的位置关系，你能试着给它们分一分类吗？请同学们用序号的形式把你的分类结果写在自己的练习本上，然后说给小组同学听一听。要求：小组长负责安排好时间和发言顺序，并做好记录。（3）交流分类标准，汇报分类结果师：看来每个小组都有答案了，那我们一起来交流一下吧。（预设1）生1：我们把他们分成了两类：125和346.师：（追问）你为什么这样分呢？预设1： 预设2：生1：交叉和不交叉。 生1：我们是按照相交或不相交分的。师：交叉在数学上叫“相交”。 师：也就是说，你是按照两条直线相交或不相交这个标准来分类的。（板书：相交 不相交）师：谁有不同意见？生2：我们组的分法是1235和46。3号我们认为应该是相交的。生说。（接下来重点讨论3号）师：3号究竟相交还是不相交呢？谁来说一说？（相交）师：怎么才能看出是相交的？（验证：延长）那我们一起动手来验证。师：延长后果然相交了，所以，3号是属于相交的这一类。（再研究平行的两个）：师：（指平行的两个）想象一下，两条直线向两端无限延长，会不会相交？生：不会。师：为什么？生：（预设）平的、方向一样师:我们一起验证一下。（用透明格子纸，在投影上展示）师：同学们请看，两条直线相隔几个格子？这里呢？师：继续延长，两条直线的间隔会发生变化吗？生：不会。师：是的，无论我们怎么延长，他们永远隔着这么远。也就永不相交。就像现在这样：课件出示。师：所以我们把4和6分到不相交这一类，把剩下的分到相交这一类。（5）形成分类结果，确定研究方案师：同学们，通过对比观察，我们把黑板上的作品分成了相交和不相交两种情况。3. 建立“互相平行”的概念（1）认识“平行线”师：同学们都很棒，不但善于动手动脑，还善于发现和总结，我们先来研究不相交的这种情况。 这2组中两条直线无论怎么延长永远也不会相交，我们把这样的两条直线叫做平行线。（板书：平行线）出题强化：下面有平行线吗？师：那究竟什么样的两条直线叫做平行线呢？课件出示：（ ）的两条直线叫做平行线。生：不相交或在同一平面不相交预设1：不相交。师：其他同学还有补充吗？师：两条直线只要不相交就一定平行吗？生：师：（出示教具）老师这里有两条直线，大家来判断 师：指，这两条直线在几个平面内？相交吗？平行吗？师：刚才不是说，两条直线只要不相交就是平行线吗？看来，这一句话是有问题的。还得再加上一个前提：（ ）课件出示括号。师：怎样把这两条直线变成平行线的呢？（放在同一个平面内）生说师做。师：为什么现在就平行了而刚才不平行呢？生。师：所以，不相交的两条直线叫平行线还得再加上一个大前提：课件出示在同一平面内。（2）认识“互相平行”师：指平行的那组：这两条直线是平行线，我们也可以说这两条直线“互相平行”利用学生作品标a和b。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说a和b是互相平行的，记作：ab，读作：a平行于b。标记第2组平行线：标记c和d，这一组怎么说？找生说，盖住直线d，师：“c是互相平行的”这句话对吗？强调互相。师：同学们，我们身边有平行的现象吗？生说师课件举例说明。注：生在举例时要说完整：哪边和哪边所在的线互相平行（第一次引导好）3.建立“互相垂直”的概念（1）观察比较，找出相交中的特殊情况我们继续研究两条直线相交的情况。看，两条直线相交会形成“角”。（边说边指），仔细观察两条直线相交形成的角，你觉得哪一组最特别？生：我认为5号是比较特别的。师：（追问）特别在哪里？生：他们两条直线相交所组成的角都是直角。师：同学们，你怎么看？生说。（把其他的放到副板书上）如果学生只发现其中一个，师：还有特别的吗？我发现了一个师：我们来检验一下吧，用什么来检验？生说：三角板。师生共同用三角板检验。师：我们用三角板来验证。师：看来，这两条直线相交所成的角果然是直角。（2）揭示“互相垂直”的概念师：像这样的两条直线相交成直角时，就可以说这两条直线“互相垂直”。（板书：成直角 互相垂直）强化练习：下面哪一组中的两条直线是互相垂直的？（直角三角板验证）我们也给这两条直线起上名字。教学读法和记法：ab、垂线、垂足。师：同学们真是火眼金睛呀。没验证同学们都能发现。师：生活中你能找到互相垂直的现象吗？生说师课件举例说明。师总结：借助同学们在纸上画的两条直线，我们认识了相交和不相交现象。（画大括号），同一平面内不相交的两条直线，我们称为“互相平行”，相交成直角的我们称为“互相垂直”，这就是我们这节课要研究的内容：（板书：平行和垂直），师：结合刚才所学，请同学们认真阅读课本56、57两页，重要的内容标一标，画一画。大家学的怎么样呢？下面是学以致用环节。三、巩固练习、提升认识1.轻松判一判。2.找平行和垂直（“平”字和“垂”字）师：同学们，你们知道吗？在汉字中也隐藏着我们这节课所学的数学知识。不信，你瞧：课件出示平和垂字。师：请同学们找出两字中的互相平行和互相垂直的现象。为了叙述的方便，