人教A版必修三 第二章 统计 章末总结 课件（42张）.ppt

章末总结 网络建构 知识辨析 判断下列说法是否正确 请在括号中填 或 1 抽签法和随机数法都是不放回抽样 2 抽签法抽签时 先抽签的人占便宜 3 利用随机数表抽样时 开始位置和读数方向可以任意选择 4 分层抽样中 为确保公平性 在每层都应用同一抽样方法 5 频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率 各个小长方形面积之和小于1 6 从总体中抽取一个样本 用样本的分布估计总体的分布 样本容量越小估计越准确 7 在样本数据中 频率分布最大值所对应的样本数据是众数 题型探究 真题体验 题型探究 素养提升 一 抽样方法的应用 典例1 如图是某市高中男生体重的样本频率分布直方图 已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 2 3 第2个小组的频数为100 若按照分层抽样的方法再从各个小组抽取一个容量为16的样本 则各个小组依次抽取的人数为 答案 2 4 6 3 1 规律方法简单随机抽样与分层抽样中每个个体被抽中的机会均等 分层抽样在各层中抽取的数目取决于抽样比 即各层抽取数目 抽样比 各层个体总数 变式训练 1 2018 广西桂林高一检测 某校共有学生2000名 各年级男 女生人数如表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到二年级女生的可能性是0 19 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生 则应在三年级抽取的学生人数为 a 24 b 18 c 16 d 12 2 2018 泰安高一检测 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号是 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969317481 a 08 b 07 c 02 d 01 解析 2 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08 02 14 07 02 01 其中第2个和第5个都是02 重复 则第5个个体的编号为01 故选d 二 用样本的频率分布估计总体分布 典例2 2018 长春高一检测 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人 并根据所得数据画出样本的频率分布直方图 每个分组包括左端点 不包括右端点 如第一组表示收入在 1000 1500 1 求居民收入在 3000 3500 的频率 2 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数 解 1 0 0003 500 0 15 2 0 0002 500 0 1 0 0004 500 0 2 0 0005 500 0 25 设中位数为x 则0 1 0 2 x 2000 0 0005 0 5 解得x 2400 中位数为2400元 3 为了分析居民的收入与年龄 职业等方面的关系 必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析 则月收入在 2500 3000 的这段应抽取多少人 规律方法频率分布直方图中 各个矩形的面积为对应数据组的频率且所有矩形的面积和为1 变式训练 我校高三年级进行了一次水平测试 用简单随机抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩 准备进行分析和研究 经统计成绩的分组及各组的频数如下 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 1 绘制样本的频率分布表 画出频率分布直方图 解 1 频率分布表 频率分布直方图 2 估计成绩在85分以下的学生比例 3 请你根据以上信息去估计样本的众数 中位数 平均数 精确到0 01 3 众数为75 00 中位数在 70 80 范围内 然后由0 004 10 0 006 10 0 02 10 x中 70 0 03 0 5 解得x中 76 67 平均数为45 0 04 55 0 06 65 0 2 75 0 3 85 0 24 95 0 16 76 20 三 用样本的数字特征估计总体 典例3 2018 山东枣庄二模 随着高校自主招生活动的持续开展 我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮 为调查我市高中生对数学学习的喜好程度 从甲 乙两所高中各随机抽取了40名学生 记录他们在一周内平均每天学习数学的时间 并将其分成了6个区间 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 整理得到如下频率分布直方图 根据一周内平均每天学习数学的时间t 将学生对于数学的喜好程度分为三个等级 1 试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数m甲 精确到0 01 规律方法样本的数字特征可分为两大类 一类是反映样本数据集中趋势的 包括众数 中位数和平均数 另一类是反映样本波动大小的 包括方差及标准差 我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征 变式训练 某工厂甲 乙两个车间包装同一种产品 在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品 称其重量 单位 克 是否合格 分别记录抽查数据 获得重量数据茎叶图 1 写出甲的众数和乙的中位数 解 1 甲的众数是111 乙的中位数是111 2 根据样本数据 计算甲 乙两个车间产品重量的均值与方差 并说明哪个车间的产品的重量相对稳定 四 线性回归分析 典例4 2017 广东肇庆期末 某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析 得到如下数据 由于某些原因 识图能力的一个数据丢失 但已知识图能力样本平均值是5 5 1 求丢失的数据 3 若某一学生记忆能力值为12 请你预测他的识图能力值 规律方法两个变量之间的相关关系的研究 通常先作变量的散点图 根据散点图判断这两个变量是否具有相关关系 若两变量具有线性相关关系代入公式求回归直线方程由直线方程预测变量 估计和预测分析实际问题 变式训练 2018 辽宁大连高一检测 某地植被面积x 公顷 与当地气温下降的度数y 之间有如下的对应数据 真题体验 素养升级 1 2015 福建卷 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系 随机调查了该社区5户家庭 得到如下统计数据表 b 2 2016 全国 卷 如图是我