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/ 动 态 定 制 全 程 督 学排列组合之比赛问题的解题方法一、基础理论(1)循环赛所需场次单循环(任意两个队打一场比赛),比赛场次=双循环(任意两个队打两场比赛),比赛场次=(其中n为参加比赛的总人数或总的队数)(2)淘汰赛所需场次(假设n个队)仅需决出冠亚军,比赛场次=n-1。(说明产生1名冠军,所以要淘汰n-1个队伍,而淘汰赛一场比赛淘汰一支球队,所以共需n-1场比赛。)需决出第1、2、3、4名,比赛场次=n。(说明产生1名冠军,所以要淘汰n-1个队伍,而淘汰赛一场比赛淘汰一支球队,而产生第3、4名则需要多进行一场比赛,所以共需n-1场比赛。)(其中n为参加比赛的总人数或总的队数)单循环赛,即任意两个队打一场比赛,和顺序无关,所以是组合问题;双循环赛,即任意两个队打两场比赛,和顺序有关,所以是排列问题。二、真题精析例1、8个甲级队应邀参加比赛,先平均分成两组,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名,另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名,整个赛程的比赛场数是:A.16B.15C.14D.13【答案】A【解析】两组各4队,进行单循环赛,共赛2=12场。然后进行淘汰赛,共赛4场。所以整个赛程的比赛共赛12+4=16场。例2、某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛,每个选手都要和其他选手各赛一场,一共120场比赛,则该单位参加人数是()人。A.18B.16C.15D.14【答案】B【解析】本题考查的是排列组合知识。假设总共有X人,因为每两个人要进行一场比赛,所以应该用组合公式:。此时利用代入排除法,只有X=16时满足条件。例3、100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男、女冠军各一名,则要安排单打赛:A.90场B.95场C.98场D.99场【答案】C【解析】根据题意,最后要决出2个冠军,也就是要淘汰98人,而每个人都是通过一次单打赛被淘汰的,故需要安排98场单打赛。因此,选C。注:比赛问题是排列组合中的一个应用,如果应用此种公式就可以达到快速解题。而比赛问题常考的就是单循环比赛问题。(红麒麟2014版强势升级,打造更权威、更智能、更实用的公考学习平台,专属方案、迭代题库、视频课程和配套练习、解析问答、学霸排名、能力测评、申论批改打分、面试语音答题、名师语音点评一切尽在免费中)。手机版红麒麟,无需下载,手机浏览器扫一扫订
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