数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系 平面直角坐标系相关概念 .doc

平面直角坐标系(2）教学设计辽宁省营口市第七中学 王林荣1、 教材分析： 平面直角坐标系是以数轴为基础，由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的。平面直角坐标系的引入，又一次架起了数与形的桥梁，既可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，这是解决数学问题的一个强有力的工具。本节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习，是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。二、教学目标：1、知识与技能：理解平面直角坐标系和点的坐标，正确画出坐标和找对应点。理解平面直角坐标系中的点与有序数对的关系，了解各坐标轴与各象限内点的坐标符号规律。2、过程与方法：通过自主阅读、小组讨论、动手操作、观看视频讲解等方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3、情感、态度与价值观：教学中，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。三、重点与难点重点：平面直角坐标系及相关概念。难点：正确确定点的坐标和找对应点。 四、教法与学法教法分析：七年级学生经过半年多的初中学习，对数轴和数轴上的点的一一对应关系有了一定的认识。因此，在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的自主学习能力为重点的教学思想。尽量为学生创设一定的情境，让学生自己学会学习，从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。学法分析：七年级的学生正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，且对数轴有一定的认识。因此，本节课，让学生通过自主阅读，动手操作、小组交流、观看视频讲解及动画演示等多种方式进行学习，比较符合学生认知水平，对于平面直角坐标系的构成和建立更容易理解。与此同时，也让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们真正“学会学习”。 五、教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图学前准备感受新知小故事：笛卡儿与蜘蛛的故事播放PPt观看小故事丰富了学生的视野。让学生了解到生活中处处有数学。复习：1.指出数轴上A、B、C各点分别表示什么数：A点表示_，B点表示_，C点表示_实数4、2、5分别叫做点A、B、C在数轴上的坐标。2.你能描述教师座位图中 的位置吗？播放PPt播放PPt口答口答问题是思维的起点”，通过问题1的复习，为“坐标平面内的点与有序数对一一对应”的理解打下基础；引用生活中的实例（问题2），点燃学生的求知欲，以景激情，引领学生进入学习情境，导入新课。自主探究合作交流探究一：平面直角坐标系阅读教材P66回答下列问题: 1.什么是平面直角坐标系？ 2.在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？ 3.在坐标平面内如何求一个点的坐标？ （1）由点确定坐标：例1：写出图中各点的坐标。（2）确定点的位置：例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4） ；F(3，0) 。探究二：象限及点的坐标的特点1. 四个象限：2. 点的坐标的特点：原点O的坐标是 ； x轴上的点的坐标的特点是 ； y轴上的点的坐标的特点是 ； 各象限内点的坐标符号： （括号内填“+”或“-”） 第一象限（ ， ）；第二象限（ ， ）； 第三象限（ ， ）；第四象限（ ， ）； 平面上的点与坐标关系：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）(即点M的 坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面 内都有唯一的点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的。例3：1.若点M（a,b)的坐标满足ab=0.则点M在（ ）。A.纵轴上 B.纵轴或横轴上 C.横轴上 D.原点2.点P(m，1)在第二象限内，则点Q(m，0)在() A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 教师巡视、指导；PPt演示坐标系的画法。介绍笛卡儿与直角坐标系。教师播放视频，并予以强调教师播放视频，点播。教师巡视、指导；展台展示教师利用课件介绍，同时板演教师巡视指导，与学生共同归纳，强调与此同时，利用几何画板近一步演示，加深理解。阅读教材，口答问题；观看视频，理解坐标平面内的点与有序数对间的对应关系。独立书写后，口答例1观看视频，理解后进行描点，展台展示观看展示学生理解学生建立坐标系，任意选点，画出后，小组汇拢，归纳概括结论，并予以解释。观看，加深理解学生讲解完成通过阅读，培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。利用微视频的讲解，加深理解坐标平面内的点与有序数对间的对应关系。随后学生自主完成相应的练习，巩固新知。设计由易到难，层层推进，有机地将学生的眼、口、手、脑调动了起来，充分发挥了学生的主观能动性，让学生在活动中学会探索，学会学习，从而有效地落实了“三维”目标。学以致用体会新知1.如图，在平面直角坐标系中， 点E的坐标是_ 2.点P(2，1)在平面直角坐标系中 所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若m0，n0，点Q( m，n )在第 象限. 4.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限.5.点P在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标是 . 学生口答完成在练习设计上，我立足于巩固，着眼于发展，适时进行变式，兼顾差异，满足部分同学渴望发展的要求，从基础训练逐步变式为中考试题。总结升华完善体系梳理知识 ：1. 平面直角坐标系及其有关概念。 2.平面直角坐标系中点的特点。 3.平面直角坐标系中的坐标的应用。 教师与学生同归纳，并以PPt展示。与教师一起概括不只是对课堂内容的简单回顾，还是对数学思想方法的总结。通过师生的平等对话，变教师讲规律为学生找规律，教师最后的总结使数学知识精确化。自我检测1.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）在（ ）A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 点P（6，-2）到轴的距离为（ ）A.6B.-6C. 2 D. -23.已知点M（a,b），且ab=0，则点M一定在（）A. x轴上 B. y 轴上 C. 原点 D. 坐标轴上4.点A(a+1,5-a)在x轴上，则a= 5.点A（4，m-1）到两坐标轴的距离相等，则m= 播放课件。答题器完成答题器的利用，检测学生的当堂学习，及时了解对知识的掌握情况。布置作业巩固提高 作业：教科书： 1.P69-24；59；1014； 2.补充：1.求符合条件的N点的坐标(1)已知M(2，0)，MN4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点坐标；(2)已知M(0，0)，MN4，N点与M点在同一坐标轴上，求N点坐标；(3)已知M(1，1)，MN4，且MNy轴，求N点坐标2. 如图所示，已知A(2，3)， B(5，0)，E(4，1)，则AOE的 面积为 。 分层设计，给学生提供更为广阔的空间，引领学生继续探索，从而让学生真正成为学习的主人。另外也为下节课的教学奠定基础。教学反思：1.转变师生角色，让学生成为学习的主人。本节课，先让学生阅读教材，认识平面直角坐标系的相关概念；再通过小组合作得出坐标系中点的坐标的特点。此环节中，教师让学生通过操作，讨论等环节归纳概括出结论，并用语言阐述理由，既培养了学生自主学习，合作探究能力，也培养学生语言表达能力。尤其是几何画板的动态演示，让学生经历了从特殊到一般的过程，渗透特殊到一般的数学思想。2.关注所有学生的学习。在探究点的坐标的特点过程中，关注所有学生的参与情况，尤其是学困生，自主选点，共同讨论。在练习的设计上，我兼顾题型的差异，满足部分同学渴望发展的要求。从基础训练逐步变式为中考试题，并鼓励学生运用自己的语言进行表达和交流。尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力还是有益的，并给予他们个人展示的机会。3.注重学科知识在多媒体中的应用。课前利用PPt小故事介绍法国数学家笛卡儿，激发学生的兴趣，使学生理解数学源于生活，服务于生活。课上，利用视频讲解点的坐标、几何画板动画演示进一步验证