高考物理一轮复习 课时跟踪检测（三）运动图像 追及与相遇问题（重点班）.doc

课时跟踪检测（三） 运动图像 追及与相遇问题a级保分题目巧做快做1.(2018枣庄期末)甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1 h内的xt图像如图所示，下列表述正确的是()a0.20.5 h内，甲的速度比乙的小b0.20.5 h内，甲的加速度比乙的大c0.70.9 h内，甲的位移比乙的小d0.9 h时，甲追上乙解析：选dxt图像的斜率表示速度，0.20.5 h内，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故a错误。由题图知，0.20.5 h内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故b错误。物体的位移等于x的变化量，则知0.70.9 h内，甲的位移比乙的大，故c错误。0.9 h时，甲、乙位移相等，甲追上乙，故d正确。2.(2017浙江11月选考)杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列vt图像中正确的是()解析：选b小球向下运动后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值，且小球在弹起来时速度大小变化很小，根据以上线索可以排除a、c、d，正确答案为b。3a、b两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的at图像如图所示，规定水平向右为正方向。已知在t0时，两物体的速度均为零，且a在b的左边1.75 m处，则a追上b的时间是()at0.5 sbt1.5 sct2.5 s dt3.5 s解析：选d很显然，在前2 s内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故a、b错误；在t2.5 s时，a的位移是1.125 m，b的位移是0.875 m，两位移之差为0.25 m，小于1.75 m，故c错误；t3.5 s时，a的位移是1.875 m，b的位移是0.125 m，两位移之差等于1.75 m，故d正确。4.(2018郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()a乙车做加速度先增大后减小的变加速运动b在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 mc在t4 s时，甲车追上乙车d在t10 s时，乙车又回到起始位置解析：选b速度时间图像的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程是加速度先减小再增大最后减小，选项a错误。速度时间图像与时间轴围成的面积代表位移，04 s内，乙图像面积大于甲图像面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t4 s时甲不可能追上乙车，选项c错误。前10 s，乙图像面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项d错误。在前4 s的时间内，甲车运动位移xv0tat254 m1.242 m29.6 m，选项b正确。5.多选(2018黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图像，即xt图像如图所示，甲图像过o点的切线与ab平行，过c点的切线与oa平行，则下列说法中正确的是()a在两车相遇前，t1时刻两车相距最远bt3时刻甲车在乙车的前方c0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度d甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度解析：选ad题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故a正确；t3时刻两车处在同一位置，故b错误；图线斜率表示速度，由题图可知，0t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故c错误；图线的斜率表示物体的速度，由题图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故d正确。6(2018山东省实验中学高三段考)货车a正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车b时，两车距离仅有75 m。(1)若此时b车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果a车司机没有刹车，是否会撞上b车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从a车发现b车开始到撞上b车的时间。(2)若a车司机发现b车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在a车刹车的同时，b车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：b车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄，无法靠边让道)解析：(1)当两车速度相等时，设经过的时间为t，则：vavb对b车，vbat联立可得：t10 sa车的位移为：xavat200 mb车的位移为：xbat2100 m因为xbx0175 mxa所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：vatx0at2代入数据解得：t15 s，t215 s(舍去)。(2)已知a车的加速度大小aa2 m/s2，初速度v020 m/s设b车的加速度为ab，b车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vav0aat，vbabt且vavb在时间t内a车的位移为：xav0taat2b车的位移为：xbabt2又xbx0xa联立可得：ab0.67 m/s2。答案：(1)两车会相撞5 s(2)0.67 m/s2b级拔高题目稳做准做7.(2018兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()a质点做匀加速直线运动b. x图线斜率等于质点运动的加速度c四边形aabb的面积可表示质点从o到c所用的运动时间d四边形bbcc的面积可表示质点从c到c所用的运动时间解析：选d由题中 x图像可知，与x成正比，即vx常数，质点做减速直线运动，故a错误； x图线斜率不等于质点运动的加速度，故b错误；由于三角形obc的面积s1ocbc，体现了从o到c所用的时间，同理，从o到c所用的时间可由s2体现，所以四边形bbcc面积可体现质点从c到c所用的时间，故c错误，d正确。8.(2018桂林中学月考)a、b两质点在同一条直线上运动的v t图像如图所示。a的最小速度和b的最大速度相同。已知在t1时刻，a、b两质点相遇，则()a两质点是从同一地点出发的b在0t2时间内，质点a的加速度先变小后变大c在0t2时间内，两质点的位移相同d在0t2时间内，合力对质点b做正功解析：选b根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移，可知，在0t1时间内，a的位移比b的位移大，而在t1时刻，a、b两质点相遇，所以出发时质点a在后，质点b在前，选项a错误；根据图像的斜率表示加速度，则知在0t2时间内，质点a的加速度先变小后变大，选项b正确；由题图知，在0t2时间内，a质点的位移比b的位移大，选项c错误；在0t2时间内，质点b的动能变化量为零，根据动能定理知，合力对质点b做的功为零，选项d错误。9.(2018山西大学附中月考)有一人在平直马路边漫步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过(公共汽车匀速行驶)，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是()a. b.c. d.解析：选d设车的速度是a，人的速度是b，每隔t时间发一辆车。两辆车之间的距离是：at车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：at那么：att1(ab)车从背后超过是一个追及问题，那么：att2(ab)则由式和式可知，t1(ab)t2(ab)，化简得：b所以，att1(ab)t1化简得：tt1，从而得出t，故d正确，a、b、c错误。10.(2018漳州模拟)如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d11.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d25.0 m才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离s15(ld1)25.0 m，由v22as1，得v10 m/s。(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：s2d2d14.0 m由s2at12解得t12 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t25t110.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t35.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：tt2t3解得t15.0 s。答案：(1)10 m/s(2)15.0 s11.甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的v t图像如图所示，忽略车掉头所需时间。(1)求t4 s时甲、乙两车各自的位移大小。(2)通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。解析：(1)由v t图像可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a14 m/s2乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a210 m/s2和a230 m/s2t4 s时甲的位移大小为x1v0ta1t248 m乙的位移大小为x2430 m60 m。(2)乙车在t4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x110 mx1x22 m，甲的速度大小为v1v0a1t4 m