《统计学》计算题型与参考答案

统计学计算题型（第二章）1某车间40名工人完成生产计划百分数（）资料如下：90 65 100 102 100 104 112 120 124 98110 110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101110 109 107 103 103 102 102 102 104 104要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分）解答：（1）生产计划完成程度工人人数（人）比重（）90以下12.59010037.51001102255.0110120717.5120以上717.5合计40100（2）分组标志：生产计划完成程度类型：数量标志（3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10以内的有22人，占55，超额20完成的有7人，占17.5。反映该车间，该计划完成较好。（第三章）22005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品 种价 格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）A24244B36362C482401试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分）解答：(1)甲30/7=4.29(元)乙21.6/7=3.09(元)(2)原因分析：甲市场在价格最高的C品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C，而乙市场平均价格却趋近于A，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。（第三章）3甲、乙两企业产量资料如下表： 工人人数比重（） 产量（件） 甲企业 乙企业 100以下 2 4 100110 8 5 110120 30 28 120130 35 31 130140 20 25 140150 3 4 150以上 2 3 合 计 100 100要求：（1）分别计算甲、乙两企业的平均产量？（5分）（2）计算有关指标比较两企业职工的平均产量的代表性。（5分）解答：952%+1058%+11530%+12535%+13520%+1453%+1552%=123954%+1055%+11528%+12531%+13525%+1454%+1553%=124.2（2）11.225012.302811.2250/123=9.15%12.3028/124.2=9.91% 所以甲企业职工的平均产量的代表性高。（第六章）4某企业生产一批电子产品1万件，该产品行业规定使用寿命低于3500小时的为不合格产品。现用简单随机不重置抽样方法抽取300件对其进行使用寿命测试，其结果如下表：使用寿命（小时）产品件数（件）3500以下2035004500604500550014055006500506500以上30合 计300根据以上资料计算分析：以95.45的概率，估计该批电子产品的平均使用寿命的置信区间？（10分）解答：4853.33（小时） （2分）S1491.7237（小时） （2分）()=（小时） （2分）()Z()=2*84.823=169.65（小时） （1分）平均使用寿命上限：()4853.33169.65=5022.98（小时） （1分）平均使用寿命下限：()4853.33169.65=4683.68小时） （1分）以95.45的概率，估计该批电子产品的平均使用寿命的置信区间在4683.68至5022.98小时之间。（1分）（第六章）5某企业生产一批电子产品1万件，该产品行业规定使用寿命低于3500小时的为不合格产品。现用简单随机不重置抽样方法抽取200件对其进行使用寿命测试，其结果如下表：使用寿命（小时）产品件数（件）3500以下203500450030450055001405500650086500以上2合 计200根据以上资料计算分析：以68.27的概率，估计该批电子产品的合格率的置信区间？（10分）解答: （2分）(p)= （4分）(p)Z(p)=1*2.1%=2.1% （1分）喜欢比率上限：p(p)90%2.1%=92.1% （1分）喜欢比率下限：p(p)90%2.1%=87.9% （1分）以68.27的概率估计该批电子产品的合格率的置信区间范围为87.9%到92.1%之间。（1分）（第六章）6某工厂有2000名工人，用简单随机不重置抽样方法抽出50名工人作为样本，调查其月教育培训支出水平，结果如下：教育培训支出（元）工人数（人）200以下2200300103004002040050015500以上3合 计50根据以上资料计算分析：（1）以99.73的概率，估计该工厂月平均教育培训支出水平的置信区间？（5分）（2）若其它条件不变的情况下，极限误差不超过25元，概率保证程度为95.45，按简单随机重置抽样应抽多少样本单位数？（5分）解答：(1)364（元） S94.7822（元） ()= ()Z()=3*13.2356=39.71 平均使用寿命上限：()36439.71=403.71（元） 平均使用寿命下限：()36439.71=324.29（元） 以99.73的概率，估计该工厂月平均教育培训支出水平的置信区间为324.29到403.71元(2) 57.5若其它条件不变的情况下，按简单随机重置抽样应抽样本单位数为58个。（第六章）7某企业对职工用于某类消费的支出进行了等比例分层抽样，调查结果如下：职工类别职工人数(人)调查人数(人)平均支出(元)标准差(元)青年职工300015050040中老年职工200010030020试以68.27%的概率估计该企业职工平均支出的置信区间?(10分)（第六章）8某企业生产A产品800箱，每箱内装12瓶。随机抽取50箱，并对这50箱内的商品全部进行了检查。根据抽样资料计算出样本合格率为90%，各箱合格率之间的方差为5%，试以95.45%的把握程度对这批A产品的合格率作出区间估计？(10分)（第七章）9某高校科技创新小组对10位同学的学习时间与考试成绩进行调查得到原始资料如下：学习时间（小时）123456781013考试成绩（分）35406050705570758590根据资料：（1）建立考试成绩依学习时间的线性回归方程；(6分)（2）简单说明拟合的线性回归中1和2的含义；(4分)解答：（1） （2分） （2分） （2分）（2）a的含义：表示现象的初始值，即学习时间为0时的考试成绩为36.17分；b的含义：表示每增加一个单位的学习时间，考试成绩可以平均增加4.55分（第七章）10某高校科技创新小组对10位同学的学习时间与考试成绩进行调查得到原始资料如下：学习时间（小时）123456781013考试成绩（分）35406050705570758590根据资料：（1）计算学习时间与考试成绩之间的相关系数，并判断相关类别；（4分）（2）建立考试成绩依学习时间的线性回归方程。(6分)解答：（1）（3分）学习时间与考试成绩之间呈显著性正线性相关关系。 （1分）（2） （2分） （2分） （2分）（第四章）11某百货商场2003年上半年的零售额、商品库存额及流通费用额资料如下： 单位：百万元日 期1月2月3月4月5月6月零售额月初库存额流通费用额42.3020.823.7543.6421.353.2140.7123.982.9440.9322.473.1842.1123.163.5444.5423.763.64另该商场6月末商品库存额为24.73百万元。要求：（1）计算该商场2003年上半年商品平均流转次数？（3分）（2）计算该商场2003年上半年商品平均流通费用率？（3分）（3）若该商场2003年零售额为520百万元，到2010要实现零售额翻一番的目标，今后应以多大的平均增长速度向前发展？（4分）解答：（1）计算该商场2003年上半年商品平均流转次数？（3分）（2）计算该商场2003年上半年商品平均流通费用率？（3分）（3）若该商场2003年零售额为520百万元，到2010要实现零售额翻一番的目标，今后应以多大的平均增长速度向前发展？（4分）（4分）（第四章）12宜昌市19952000年国民经济资料如下：时 间 1995 1996 1997 1998 1999 2000年末总人口 398.39 399.12 399.67 399.10 399.31 397.49（万人） 国民生产总值 144.06 176.10 206.13 200.39 218.52 239.49（亿元）要求：（1）计算宜昌市19962000年人均国民生产总值？（6分）（2）宜昌市今后（以2000年为基期）以多大增长速度向前发展才能实现到2010年国民生产总值翻一番的目标？（4分）解答：（1）计算宜昌市19962000年人均国民生产总值？（6分）（2）宜昌市今后（以2000年为基期）以多大增长速度向前发展才能实现到2010年国民生产总值翻一番的目标？（4分）（4分）（第五章）13某企业2002年和2003年产品生产资料如下：产品品种产 值（万元）个体产量指数（）2002年2003年A产品150200120B产品28024095C产品5060100D产品300400105合 计780900试从相对数和绝对数两方面对该企业的产值变动进行因素分析（10分）解答： (1) Ipq=900/780=115.38%900-780=120(万元)（2）Iq =811/780=103.97%-=811-780=31(万元)(3) Ip=900/811=110.97%900-811=89(万元)(4) Ipq=Ip*Iq 即115.38%103.97%110.97%即 120(万元)31(万元)+89(万元)（第五章）14某企业2002年和2003年产品生产资料如下：产品品种产 值（万元）个体价格指数（）2002年2003年A产品150200100B产品280240110C产品506095D产品300400120合 计780900试从相对数和绝对数两方面对该企业的产值变动进行因素分析（10分）解答： (1) Ipq=900/780=115.38%900-780=120(万元)（2）Ip =900/814.67=110.47%=900-814.67=85.33(万元)(3) Iq =814.67/780=104.44%-814.67-780=34.67(万元)(4) Ipq=Ip*Iq 即115.38%110.47%104.44%即 120(万元)85.33 (万元)+ 34.67 (万元)（第五章）15某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：副食品零售价（元/公斤）销售量（万公斤）基 期报 告 期基 期报 告 期蔬 菜猪 肉鲜 蛋水产品2.117.09.016.52.317.89.218.05.004.461.201.155.205.521.151.30要求：对该市几种副食品销售额变动进行因素分析？（10分）解答：(1) Ipq=144.196