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文档简介

平行投影与直观图 观察下面图片 平面图形表示空间图形 如何在平面 纸 上画出我们已经学过的空间几何体呢 问题1 太阳光线 看作是平行的 把一个矩形的窗框投射到地板上 变成了什么图形 探究 平行投影 m m1 点m1叫点m的平行投影 平行四边形为窗框的平行投影 在平行光线照射下 问题2 太阳光线 看作是平行的 把平行于地面的正方形投射在地面上的影子是什么形状 投射面 问题3 窗框的投影与原窗框比较 哪些边角关系发生了变化 哪些没有发生变化 变 坚直框边的长度框边之间的夹角 不变 水平框边的长度框边的平行性 自主探究 假定平行光线照在桌面上 利用手中的笔 直线 和三角板 平面 做投影实验并回答以下问题 动手操作 当直线或线段不平行于投射线时 1 直线或线段的平行投影是 2 平行直线的平行投影是 3 平行于投射面的线段 它的投影与这条线段 4 与投射面平行的平面图形 它的投影与这个图形 5 在同一直线或平行直线上 两条线段平行投影的比 这两条线段之比 直线或线段 平行或重合的直线 平行且等长 全等 等于 平行投影的性质 1 直线的平行投影是直线2 矩形的平行投影是矩形3 两条相交直线的平行投影可能平行 4 平行四边形的平行投影可能是正方形5 如果一个三角形的平行投影仍是三角形 那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线 概念深化 注意 当图形中直线或线段平行于投射线 问题4 学完后小组内交流下列问题 1 已知图形与直观图的坐标系有何区别 2 已知图形中的线段与轴平行关系在直观图中是否改变 3 已知图形中与轴平行的线段长度在直观图中是否改变 小结 横竖不变 纵减半 45 或135 平行性不变 请自学教材17 18页 探究 斜二侧画法 例1 画水平放置的正六边形的直观图 应用举例 练习 画出如下等边三角形的直观图 想一想 假设三角形的边长为a 原三角形和它的直观图的面积是分别是多少 小结 平面图形的直观图画法 1 建系 2 确定平行线段 3 确定线段长度 4 擦去辅助线 成图 平行性不变 横不变纵减半 例题2 如何画边长为2cm正方体的直观图 1 已知某图形的直观图三角形abc ab bc 2 求三角形的abc面积和原图形的面积 课堂练习 2 画边长为2cm正方形水平放置的直观图 课堂练习 a b c d 课堂小结
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